Вы здесь

3.3 Вопросы инженеру-расчетчику и обсуждение задачи

15 сообщений / 0 новое
Последнее сообщение
Аватар пользователя Маргарита
Маргарита
Лекториум
Не в сети
3.3 Вопросы инженеру-расчетчику и обсуждение задачи
Здесь вы можете задать вопросы Алексею Новокшенову, а также обсудить данное им задание.
Аватар пользователя Metalix
Metalix
Не в сети

Центр тяжести можно поискать таким способом (треугольника или любого другого произвольного тела).

Возьмем вертикальный отвес (грузик на веревке – 1).  Закрепим треугольник в одной из вершин и совместим точку закрепления с линией отвеса (2) . (Комментарий: т.к. треугольник находится в покое, то точка закрепления и центр масс находятся на одной прямой). Отметим по отвесу линию на треугольнике (пунктир).  Аналогичным образом закрепим треугольник в других вершинах и отметим еще две лини (3,4).  Точка пересечения полученных линий даст положение центра масс треугольника (5). 

 

Аватар пользователя iasonov
iasonov
Не в сети

Понятно, что в случае однородного треугольника одинаковой толщины эта линия - медиана?

Аватар пользователя Metalix
Metalix
Не в сети

Если треугольник однородный, то точка будет на пересечении медиан. Просто универсальный способ, в случае незнания геометрии ;)

Аватар пользователя Darkdim
Darkdim
Не в сети

В задаче про территорию она должна была закрепить оба конеца нити на границы с морем, по скольку они были на острове.Тоесть получился бы полукгруг тем самым площадь она смогла бы плучить самую максимальную.

Аватар пользователя Dronnn1349
Dronnn1349
Не в сети

Задача про треугольник:
Как вариант - положить треугольник на конусное острие и двигать его пока не уравновеситься. Но способ конечно не оптимальный. Можно и 100 лет так двигать. 

Второй вариант, подвешивая за вершины, проводить линию к земле. Пересечение линий - точка центра тяжести.

 

Задача про максимальную площадь.

Не осилил. Без интегралов она похоже не имеет решения, но подозреваю царица про интегралы не знала. Я конечно знаю, что площадь круга больше площади квадрата, но опять же царица могла не знать эти формулы. Не пошла у меня эта задача.

Аватар пользователя Metalix
Metalix
Не в сети

Можно посчитать площадь разных фигур при равном периметре. Легко увидеть, что чем ближе фигура к кругу, тем больше ее площадь. Можно и без интегралов обойтись :) А можно и доказать ;)

Аватар пользователя Dronnn1349
Dronnn1349
Не в сети

Это конечно так, я позже тоже этот вариант продумывал. Только это решение методом перебора, а они мне очень не нравятся.

Аватар пользователя Metalix
Metalix
Не в сети

Не обязательно решение в конечном варианте, просто иногда позволяет понять в каком направлении двигаться ;)

Аватар пользователя Molly Klug
Molly Klug
Не в сети

Задача про треугольник: 

Расположить треугольник в горизонтальной плоскости, закрепить одну вершину на нити, крепление второй нити перемещать вдоль противоположной стороны. Найти самое устойчивое положение треугольника и провести прямую между нитями. Повторить со всеми вершинами. Точка пересечений будет центром массы треугольника. 

Метод имеет свои недостатки, самым красивым мне кажется решение Metalix.

Аватар пользователя Настя
Настя
Не в сети

Согласна с Metalix.

Аватар пользователя D.F.
D.F.
Не в сети

Хотел написать, но первым же постом уже ответили.
Этот способ намного проще теоретически и практически легче реализуем.

 

Аватар пользователя D.F.
D.F.
Не в сети

Кстати, таким образом можно найти центр масс любой фигуры.

Аватар пользователя George
George
Не в сети

Площадь  полукруга - это, конечно, хорошо. А как же классический подход? Взять верёвку, сложить её любой замкнутой фигурой, и назвать всё вне этой фигуры своей территорией, огороженной верёвкой. Даже в пределах острова должен получиться кусок побольше)

Аватар пользователя Алексей Новокшенов
Алексей Новокшенов
Не в сети

Прошу прощения, что так поздно комментирую. Решение с подвесом по очереди за одну из вершин принимается, во второй задаче правильный ответ- полукруг. 

Решения с ручным поиском равновесия засчитываются, только при условии что у автора получилось это проделать самому:)