Вы здесь

Проверочные задания

139 сообщений / 0 новое
Последнее сообщение
Аватар пользователя MOSFET
MOSFET
Не в сети

Несмотря на то что булевы операции и операции с множествами - понятия разные, между ними действительно можно построить аналогию: операции И (AND) соответствует операция пересечения множеств, ИЛИ (OR) - объединение, ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ (XOR) - симметрическая разность. Принцип построения соответствия следующий. Каждому элементу m из рассматриваемого универсального множества ставятся в соответствие 2 булевы величины X и Y: если m принадлежит множеству A, то X = 1, иначе 0. Если m принадлежит множеству B, то Y = 1, иначе 0. Тогда, пересечение множеств A и B будет состоять из таких и только таких элементов, у которых для соответствующих X и Y выполняется X AND Y = 1. Аналогично для других операций. В случае операции симметрической разности A и B результирующее множество будет состоять из всех элементов A, которых нет в B и из всех элементов B, которых нет в A. В приведенном примере множества A и B совпадают, поэтому их симметрическая разность равна пустому множеству. Аналогично, для двух совпадающих булевых переменных X XOR X = 0 тождественно. Никакого подвоха тут нет. Только операция симметрической разности обозначается не A\B, а A Δ B.

Аватар пользователя sg_ivanov
sg_ivanov
Преподаватель
Не в сети

В формулировке вопроса 10 действительно лучше написать XOR, это и имелось в виду.

Аватар пользователя Sergey
Sergey
Не в сети

10 неделя, 7 вопрос

Импликация равна дизъюнкции второй переменной и отрицания первой переменной.

импликация = not x1 or x2  , тоесть если x1, то x2

Но и верна также запись 

импликация = x1 or not x2  , тоесть если x2, то x1

Корректен вариант ответа всегда верно ?

Аватар пользователя sg_ivanov
sg_ivanov
Преподаватель
Не в сети

Формально можно уточнить условие "Импликация первой переменной и второй переменной равна дизъюнкции второй переменной и отрицания первой переменной". Но обычно в импликации подразумевалось, что из первой переменной следует вторая, как в порядке записи x=>y. 

Аватар пользователя msmazakova
msmazakova
Команда курса
Не в сети

Уважаемые слушатели!

Для недели 10 внесены следующие правки:

  • Задание 7 - обновлены ответ и решение
  • Задание 8 - обновлено условие
  • Вопрос 4 - обновлен ответ
  • Вопросы 5, 6 и 10 - обновлены условия.

Для всех обновленных заданий и вопросов добавлено по +1 попытке. Дедлайны вопросов и заданий 10 недели перенесены до конца этой недели - 15 апреля 23:30, чтобы все имели возможность исправить ответы.

С уважением, команда курса

Аватар пользователя MOSFET
MOSFET
Не в сети

Большое спасибо за проделанную работу!

Вместе с тем прошу еще раз заняться вопросом № 4. Ранее в своем комментарии по этому вопросу я даже привел числовой пример. Обратите внимание - булевы функции от 0 переменных... таки существуют! Это - тождественные константы и таких функций будет всего 2. Переменных - 0, строчек в таблице истинности - 1.

Аватар пользователя radioactivet0y
radioactivet0y
Не в сети

Ваш предыдущий комментарий заставил меня отложить решение этого вопроса, хотя до этого я был вполне уверен в правильности ответа на него. И вот, представьте, вчера я вспомнил про нульарные функции... Не знаю, каким был "правильный" ответ до этого, но после обновления ответа нульарные функции, вероятно, просто не учитываются.

Аватар пользователя sg_ivanov
sg_ivanov
Преподаватель
Не в сети

Да, спасибо вам, этот крайний случай следует учесть.  

Аватар пользователя msmazakova
msmazakova
Команда курса
Не в сети

Вопрос 4 - исправлены ответ и пояснение к нему. Добавлена +1 попытка.

Аватар пользователя OlgaKorn
OlgaKorn
Не в сети

На мой взгляд, некорректно прокомментирован ответ на задание 10, о первой строке написано, о еще двух тоже, а ещё об одной ничего не известно, а ведь строк четыре!

Аватар пользователя sg_ivanov
sg_ivanov
Преподаватель
Не в сети

Да, согласен, неточность исправим. Имелось в виду "в первых двух строках".

Аватар пользователя msmazakova
msmazakova
Команда курса
Не в сети

Спасибо, пояснение к ответу исправлено!

Аватар пользователя Анонимус
Анонимус
Не в сети

здравствуйте, в 10 неделе курса , в 6 проверочном задании я поменяла местами варианты ответа, допустим не 6 7, а 7 6 и мне ответ не зачли , хотя варианты правильные, в задании не написан порядок вариантов ответов, еще вопрос, выполнила задания 10 недели, а прогресс поднялся только на 1 процент, это что за техническая неполадка?Заранее спасибо

Аватар пользователя MOSFET
MOSFET
Не в сети

Здесь, на форуме курса, уже ранее затрагивался вопрос с неоднозначностью записи ответа в некоторых случаях. И отвечали, что есть ограничения, связанные с возможностями этой платформы. Могу совершенно точно заявить, так как проходил здесь же и другие курсы, что платформа позволяет задавать и засчитывать различные варианты правильного ответа. Призываю технический персонал заняться этой проблемой в данном курсе поглубже.

По поводу процентов - за задания на весь курс (14 недель) всего выделено 30% итогового результата. С учетом того, что процент за каждую неделю плавает немного (зависит от баллов), 1% за 10-ю неделю вполне может быть.

Аватар пользователя msmazakova
msmazakova
Команда курса
Не в сети

Здравствуйте!

К сожалению, пока знаю только про возможность засчитывать +1 вариант ответа. Вторую такую функцию ввести не получается. И пока сподручнее всё же прописывать условия так, чтобы формат представления ответа был единственным.

Но будем работать над улучшением качества. Многие тестовые задания можно представить в лучшей форме, чем они представлены сейчас.

Аватар пользователя MOSFET
MOSFET
Не в сети

Посмотрите документацию, пожалуйста. Возможно, там найдутся необходимые сведения:

http://docs.lms.tpu.ru/projects/edx-partner-course-staff/ru/latest/exerc...

Аватар пользователя msmazakova
msmazakova
Команда курса
Не в сети

Спасибо, но я и так уже её изучаю :)

Она довольно обширна для того, чтобы все навыки сразу применить.

Аватар пользователя Анонимус
Анонимус
Не в сети

Здравствуйте, юыть не может, когда я частично прошла курс было 48 процентов, а потом опять 44. Задания пройдены на 80 процентов вопросы на 70 и это 1 процент?

Аватар пользователя msmazakova
msmazakova
Команда курса
Не в сети

Здравствуйте!

Добавила условие про то, что ответ нужно вводить в порядке возрастания. И увеличила количество попыток, чтобы Вы могли исправить своё решение.

Аватар пользователя Анонимус
Анонимус
Не в сети

Большое спасибо

Аватар пользователя radioactivet0y
radioactivet0y
Не в сети

Неделя 11, вопрос 10. В этом вопросе нужно проверить зависимость между количеством ненулевых значений булевой функции от трёх переменных и количеством множителей в её СКНФ. При чем тут количество ненулевых строк таблицы истинности этой функции? Под нулевой строкой я подразумеваю f(0, 0, 0) = 0.

 

Аватар пользователя msmazakova
msmazakova
Команда курса
Не в сети

День добрый.

Под нулевой строкой подразумевается строка, в которой f(x, y, z)=0, то есть строка с нулевым значением.

Аватар пользователя Selena
Selena
Не в сети

Добрый вечер!

Неделя 11

вопрос 3: "СДНФ булевой функции от трёх переменных содержит хотя бы одно слагаемое." Константа не является слагаемым наряду с переменной?

вопрос 7: " Для построения таблицы истинности достаточно вычислить значения булевой функции на всех наборах и расположить их в лексикографическом порядке." Из формулировки задания не ясно однозначно, что расположить - наборы или значения функции. Выходит, что следует вычислить значения булевой функции и расположить их в лексикографическом порядке.

вопрос 8: "В СДНФ булевой функции от трёх переменных хотя бы два слагаемых. Тогда в её СКНФ хотя бы два множителя. " Но если слагаемых и множителей вместе 8, то данное утверждение должно быть верно всегда, а не иногда, как утверждает ответ.

Поясните, пожалуйста, ситуацию по данным вопросам.

 

Аватар пользователя MOSFET
MOSFET
Не в сети

Вопрос 3. Есть теорема: "Любая булева формула, не являющаяся тождественно ложной, может быть приведена к СДНФ, причем единственным образом". С одной стороны, тождественная константа (0) действительно не является слагаемым наряду с конъюнктивным одночленом от переменных. С другой стороны, говоря в вопросе об "СДНФ булевой функции", тем самым автоматически отбирается лишь подмножество функций, по теореме СДНФ имеющих. Поэтому ответ в любом случае должен быть "Всегда верно".

Вопрос 8. Формализуем утверждения. Обозначим количество слагаемых - x, количество множителей - y. При условии, что функция отлична от тождественной константы 0 или 1, действительно справедливо x + y = 8. По условию, "в СДНФ хотя бы два слагаемых" <=> x >= 2. Тогда, почленно складывая

y = 8 - x
0 <= x - 2

получаем

у <= 6, т.е. это утверждение тождественно (эквивалентно) первой части (посылке) импликации вопроса.

Вторая часть (следствие) импликации ("в её СКНФ хотя бы два множителя") <=> у >= 2.

Возможное количество множителей в СКНФ булевой функции от трёх переменных 1 <= у <= 7, поэтому импликация истинна при 2 <= у <= 7 и ложна при у = 1. И ответ "Иногда верно" корректен.

Аватар пользователя Selena
Selena
Не в сети

Спасибо за подробные разъяснения. Теперь все встало на свои места)).

Аватар пользователя msmazakova
msmazakova
Команда курса
Не в сети

Здравствуйте! Передаю ответ от преподавателя: 

Спасибо за внимательное прочтение вопросов.

Вопрос 3. Слагаемые СДНФ состоят только из произведений переменных x, y, z (возможно, с отрицаниями).

Вопрос 7. Формулировку можно уточнить: "расположить наборы в лексикографическом порядке"

Вопрос 8. Если в СДНФ хотя бы два слагаемых - значит, их количество может быть 2, 3, 4, 5, 6, 7 или 8. Затем посмотрите на сумму количества слагаемых и множителей.

Аватар пользователя Selena
Selena
Не в сети

Спасибо за ответ.

Аватар пользователя EugeneM
EugeneM
Не в сети

Неделя 13, вопрос 3. Функция линейна. Тогда она монотонна. Ожидается "Иногда верно" Но неверно, например, для x XOR y. Разве XOR монотонна?

Аватар пользователя sg_ivanov
sg_ivanov
Преподаватель
Не в сети

Утверждение неверно для x XOR y из-за того, что x XOR y не монотонна. 

Аватар пользователя EugeneM
EugeneM
Не в сети

Неделя 14, проверочное задание 1. Из перечисленных отношений для натуральных чисел выберите все рефлексивные. 

Почему НОД(х,у) = 1 - рефлексивно? Если х = у, то НОД = х. 

Аватар пользователя msmazakova
msmazakova
Команда курса
Не в сети

Здравствуйте!

В ответе ошибка. Исправили её и добавили пояснение к ответу.

Аватар пользователя radioactivet0y
radioactivet0y
Не в сети

Неделя 14. Из всех проверок свойств бинарных отношений, пожалуй, только определение транзитивности вызывает трудности. Например, есть множество M = {a, b, c, d, e}, матрица отношений R для такого множества выглядит так: 

R = ( {
   {0, 0, 0, 0, 1},
   {0, 0, 0, 0, 0},
   {0, 1, 0, 0, 0},
   {0, 1, 0, 0, 0},
   {0, 0, 0, 0, 0}
  } )

Свойство aij = 1 и ajk = 1 => aik = 1 – не выполняется. На графе нет петель, стрелки односторонние, транзитных маршрутов нет. Вроде бы как данное отношение не транзитивно. Однако, если умножим матрицу R на себя, то получим нулевую матрицу, и по выполненному свойству R2 ⊆ R отношение будет транзитивно(?).

Возьмем другой пример. Матрица отношений R множества N = {q, w, e, r, t} выглядит следующим образом:

R = ( {
   {1, 1, 0, 0, 0},
   {0, 1, 0, 0, 0},
   {0, 0, 1, 0, 0},
   {0, 0, 0, 1, 0},
   {0, 0, 0, 0, 1}
  } )

Свойство aij = 1 и ajk = 1 => aik = 1 – не выполняется. На графе петли у каждой вершины (т.к. рефлексивно), одна односторонняя стрелка, транзитных маршрутов нет. R2 выглядит так:

R2 = ( {
   {1, 2, 0, 0, 0},
   {0, 1, 0, 0, 0},
   {0, 0, 1, 0, 0},
   {0, 0, 0, 1, 0},
   {0, 0, 0, 0, 1}
  } )

Отношение не транзитивно, т.к. не выполняется свойство R2 ⊆ R. Однако, в ответе предполагается обратное.

Каким еще образом можно проверить, является ли отношение транзитивным, используя матрицу или граф этого отношения? Для множества из трех элементов все очевидно (определение есть и в курсе, и в литературе). Но если мощность множества больше 3, то как быть в этом случае? Должны ли все элементы удовлетворять xRy и yRz => xRz или достаточно рассмотреть подмножество? Надо ли рассматривать транзитивное замыкание?

Аватар пользователя Kirill
Kirill
Не в сети

Неделя 14: в 9 задании 71R67=1, 56R95=1, 55R95=1, все остальные отношения 0. На графе отсутствует транзитивный треугольник. В ответе указана транзитивность. Подскажите, пожалуйста, где неточность.

Аватар пользователя Kirill
Kirill
Не в сети

Тоже самое касается 10-го задания: граф с петлями в вершинах, только 1 ориентированное ребро. В ответе указана транзитивность.

Аватар пользователя MOSFET
MOSFET
Не в сети

См. внимательно лекцию с 16:00

Аватар пользователя sg_ivanov
sg_ivanov
Преподаватель
Не в сети

Уточнение к определению: eсли предпосылка не выполнена, то импликация верна.

Аватар пользователя OlgaKorn
OlgaKorn
Не в сети

Здравствуйте, подскажите, пожалуйста, а вот такое преобразование верно или нет. Если верно, то по какому правилу это преобразование производится? Когда решала одну из задач в итоговом тесте, то хотела функцию упростить, чтобы легче было строить её таблицу истинности и не знаю, так можно упрощать или нет: z(не x) v y(не x) v y(не z) = (не x)z v y(не z)?

Аватар пользователя sg_ivanov
sg_ivanov
Преподаватель
Не в сети

Здравствуйте. Функции совпали, это несложно проверить. 

Страницы