Вы здесь

1. Структура физики. Задача для самостоятельного решения

19 сообщений / 0 новое
Последнее сообщение
Аватар пользователя Евгения
Евгения
Лекториум
Не в сети
1. Структура физики. Задача для самостоятельного решения

Свои идеи по решению задачи формулируйте в данной теме.

Аватар пользователя Nadezhda
Nadezhda
Не в сети

Т.к. отрезок "трапеции" расположен под тупым углом, то перпендикуляры пересекутся вне трапеции.

 

 

Аватар пользователя alch
alch
Преподаватель
Не в сети

Мысль  интересная, но требует доказательства. Мне в  школе, увы, не  доказывали  теоремы о подобном  свойстве "перекошенной трапеции"

Аватар пользователя Laila
Laila
Не в сети

Ух, мы с этой задачей два дня развлекались от души (ответ, честно, не смотрели). Действительно, строгим построением перпендикуляров, длин отрезков и их середин, все становится очевидным. Можно для чистоты эксперимента отложить различные углы (тот, что тупой, произвольный), однако как "от и до" провести строгое геометрическое доказательство, пока не догадались. Оно существует?

Аватар пользователя Lunnaya
Lunnaya
Не в сети

Доказала легко, но с помощью аналитической геометрии. Кроме этого еще надо доказать, что и сторона одного из получившихся равных треугольников выходит за трапецию.  Получаем, что прямой угол есть сумма альфа и бета, а тупой угол это 360 - альфа - бета.

Аватар пользователя Laila
Laila
Не в сети

Это понятно, система координат - универсальный способ. Интересно было бы получить доказательство, как это делают на геометрии семи- восьмиклассники.

Аватар пользователя alch
alch
Преподаватель
Не в сети

:)  Мне когда-то  этой  задачкой  друзья испортили целый  день  катания  на  горных лыжках: нарисовали на снегу картинку, а я потом до прихода  домой  целый день думал-что  за  мракобесие:))))). Пока  не  поставил  "физический эксперимент"с  помощью бумаги, линейки и  треугольника....

Аватар пользователя Uliana
Uliana
Не в сети

А перпендикуляры вообще могут пересекаться внутри этой фигуры? У меня ну никак не получилось это сделать

Аватар пользователя alch
alch
Преподаватель
Не в сети

Скорее  не могут,  чем  могут )))))

Аватар пользователя BigZmei
BigZmei
Не в сети

Могут только при угле 90 и меньше градусов.Нужно рассматривать треугольники образованные пересечением перпендикуляров к серединам сторон.

Аватар пользователя alch
alch
Преподаватель
Не в сети

Все верно, все  МОЛОДЦЫ!

Аватар пользователя Gotcha
Gotcha
Не в сети

Есть следующая идея:

Проведем из точки H1, которая делит прямую CD пополам, перпендикуляр к прямой AB. По условию AC = BD и CH1 = H1D. Кажется очевидным, что при двух равных сторонах, сторона лежащая против большего угла, больше. Строгого доказательства не придумал. Треугольники AH1H2 и BH1H2 прямоугольные и у них общий катет H1H2. При этом AH1 < BH1, значит AH2 < BH2, и значит середина отрезка AB лежит где-то на прямой BH2. Перпендикуляр проведенный из этой точки будет параллелен прямой H1H2 и никак не может пересекать перпендикуляр, проведенный из точки H1 в пределах данного четырехугольника.

Аватар пользователя alch
alch
Преподаватель
Не в сети

Молодец, Gotcha!!!!! Может  быть  стоит опустить  из верши  Ваших  двух  углов по перпендикуляру на те стороны  треугольников , длины  которых  Вам надо  сравнить?

Аватар пользователя Znaika17
Znaika17
Не в сети

Здравствуйте.  Профессор Чирцов предложил нашему вниманию распространённый софизм. Любой софизм содержит одну или несколько замаскированных ошибок. Профессор проводил рассуждения с использованием ошибочного чертежа:(см. файл "ответ"):
1.Угол BAD- не прямой;
2. Перпендикуляры, восстановленные к отрезкам ВС и AD не делят эти отрезки пополам (произошло смещение середины);
3. При правильном построении перпендикуляры не пересекаются, поэтому дальнейшие рассуждения НЕВЕРНЫЕ.
С уважением, Павлющик О. Ростов-на-Дону

Аватар пользователя Барышева
Барышева
Эксперт по физике и AutoCAD
Не в сети

Дорогая Павлющик О., замечательный рисунок, у Вас зоркий глаз! Единственное, что смущает в Вашем рассуждении — п.3, который противоречит Вашему рисунку. Поэтому Ваш вывод «дальнейшие рассуждения неверные» тоже под сомнением.

Вы пробовали самостоятельно построить эту конструкцию?

Аватар пользователя alch
alch
Преподаватель
Не в сети

Подвожу ИТОГ: "проблема"  состояла в  некорректно  выполненном рисунке. Перпендикуляры  пересекаются  не внутри  четырехугольника,  а вне его. В  этом  случае  не все  пункты  "рассуждения" оказываются обосновываемыми.

Еще раз  всем  спасибо!

Аватар пользователя Dragon
Dragon
Не в сети

только дошла до этой темы. я долго пыталась построить перпендикуляры, чтоб они пересекались. Потом доказать, что точка пересечения перпендикуляров находится вне четырехугольника.  Потом поняла, что для того чтобы доказать, что точка пересечения не может, как раз и следовало бы провести показанное в видео решение. Само по себе видео это доказательство от обратного, что точка пересечения перпендикуляров внутри четырехугольника находится не может.

Аватар пользователя alch
alch
Преподаватель
Не в сети

Вы совершенно  правы!  )))))

Аватар пользователя Юлия
Юлия
Не в сети

Я назавала это "Задача про грабли". Имеем двое грабель (или две грабли?). Можно комбинировать любые размеры. Соединяем их по типу часовых стрелок. И видим, что отрезок А будет равняться отрезку В только в 6 и 12 часов. То есть в  случае   обычной трапеции. Во всех иных случаях ось симметрии нарушена, и условия задачи некорректны. Уважаемый профессор  просто очень неаккуратно нарисовал чертеж. Спасибо за интересную задачку.