Вы здесь

Докажите абсурдность предположения (по главе 6)

2 сообщения / 0 новое
Последнее сообщение
Аватар пользователя Мария Перминова
Мария Перминова
ТУСУР
Не в сети
Докажите абсурдность предположения (по главе 6)

Существует переформулировка метода математической индукции, известная еще древним грекам – метод бесконечного спуска: если для каждого натурального числа, удовлетворяющего свойству A(n), найдется меньшее, удовлетворяющее этому свойству, то чисел n, для которых выполнено  A(n), вообще нет.

Докажите абсурдность следующего предположения: у каждого человека мать является человеком.

Аватар пользователя MOSFET
MOSFET
Не в сети

Упорядочим всех живых существ в отношении "родитель-потомок". Пусть A(n) - n является человеком. Тогда существует m = n - 1 < n такое, что A(m) = A(n - 1) - является человеком, т.к. по условию это мать человека. Это выполняется для всех n. По методу бесконечного спуска для всех n выходит, что ¬A(n), т.е. A(n) не человек и людей вообще не существует.
Это следствие того, что людей на Земле было все-таки ограниченное количество.