Теория динамических игр. Лекция 1

Дуэль n лиц 

В работе [Kilgour, D. Marc The Simultaneous Truel. International Journal of Game Theory 1, 4, 229–242 (1972).] рассмотрена следующая игра «Дуэль трёх лиц (the truel)". Трое стоят в вершинах правильного треугольника и несколько раз одновременно стреляют друг в друга, выбирая себе жертву когда их трое (игра заканчивается либо с последним патроном, либо когда в живых не более одного игрока). Показано, что при достаточно общих предположениях наибольшие шансы на выживание имеет самый неточный стрелок. Мы обобщаем данную ситуацию на несколько игроков, отклоняясь от пространственной интерпретации происходящего, а также вводя возможность «пропускать ход» и предполагая неограниченное количество патронов. В игре трёх лиц показано, что стрельбы в воздух (=пропуска хода) в равновесии никогда не будет наблюдаться, а в общей игре n лиц (the nuel) верен принцип однократного отклонения для стационарных равновесий. Из этого принципа мы выводим общий вид равновесий в игре n лиц с одинаковой меткостью игроков.