В этом разделе Вы можете предложить свои решения недельного задания шестой главы.
По методу математической индукции:
1) Предположим, что это верно для T. 6^2T -1 = 7 * x. Отсюда 6^2T = 7x + 1.
2) Проверим для T=1. 6^2-1 = 35 делится на 7.
3) Докажем для T+1. 6^2(T+1) - 1 = 6^(2T+2) - 1 = 6^2T * 6^2 - 1 = (7x + 1) * 6^2 - 1 = 7*x*6^2 + 6^2 - 1. делится на 7.
Следовательно, верно для любого натурального T.
6 равноостаточно с (-1) при делении на 7 или 6=-1(mod7)
Следовательно 6 в любой степени равноостаточно (-1) в этой же степени, т.е. 6^n=(-1)^n(mod7)
Имеем 6^(2T)-1=(-1)^(2T)(mod7)-1=1-1=0
0 делится на 7.
По методу математической индукции:
1) Предположим, что это верно для T. 6^2T -1 = 7 * x. Отсюда 6^2T = 7x + 1.
2) Проверим для T=1. 6^2-1 = 35 делится на 7.
3) Докажем для T+1. 6^2(T+1) - 1 = 6^(2T+2) - 1 = 6^2T * 6^2 - 1 = (7x + 1) * 6^2 - 1 = 7*x*6^2 + 6^2 - 1. делится на 7.
Следовательно, верно для любого натурального T.
6 равноостаточно с (-1) при делении на 7 или 6=-1(mod7)
Следовательно 6 в любой степени равноостаточно (-1) в этой же степени, т.е. 6^n=(-1)^n(mod7)
Имеем 6^(2T)-1=(-1)^(2T)(mod7)-1=1-1=0
0 делится на 7.