Вы здесь

Тесты и задания

121 сообщение / 0 новое
Последнее сообщение
Аватар пользователя Анонимус
Анонимус
Не в сети

Промахнулся веткой. Удалите, пожалуйста.

Аватар пользователя kit
kit
Преподаватель
Не в сети

Спасибо! Внесем уточнение в задаче.

Аватар пользователя Леонид Хоботовский
Леонид Хоботовский
Не в сети

Здравствуйте, указывайте пожалуйста более точные критерии округления чисел в ответах, где принимается десятичная дробь. Потратил кучу времени на то, что правильные ответы не засчитались из-за того, что, например, 0.4666 нужно было вписывать как 0.467, а 0.466 уже неверный.

И подскажите еще в 3 задаче 3 теста, последний вопрос. Я брал в числителе вероятность того, что зонд был послан по отрицательному событию, оно совпало с показателями и не дошло, а в знаменателе этот вариант + два варианта отправки зонда с ошибочным положительным результатом. Там вроде тоже самое, что и в вопросе г по сути, интересно что я не учел в е.

Аватар пользователя kit
kit
Преподаватель
Не в сети

Здравствуйте, Леонид, спасибо. Вы правы, правила округления следует прописать.

Когда  число  округляют до N-ого десятичного знака (N-ый знак после десятичной точки), правило может быть сформулировано следующим образом:

  • если N+1 десятичный знак < 5, то N-ый знак сохраняют, а N+1 и все последующие отбрасывают;
  • если N+1 десятичный знак  ≥ 5, то N-ый знак увеличивают на единицу, а N+1 и все последующие отбрасывают;

Например, округление до 2-го десятичного знака : 11.006... → 11.01; 0.023... → 0.02; 1.155... → 1.16.

Это  - обычно используемое в математике правило округления (критерий - модуль разности минимален); неоднозначность здесь возникает при округлении, например, 1.155 до 2-х десятичных знаков, этот вопрос может решаться по разному, таких ситуаций в наших задачах, по-моему, нет.

Решение задач в тесте будем обсуждать после дедлайна. Не забывайте про формулу Байеса. Нарисуйте для этой задачи дерево вероятностей.

Аватар пользователя Александр
Александр
Не в сети

У меня есть несколько вопросов по итоговым заданиям главы 3.
Задача 1. Посчитал вероятности как суммы для равновероятных параллельных и произведения для последовательных каналов. Дал точный ответ, как сказано в задании (до 5 и 4 знаков после разделителя соответственно). Но оба ответа оказались неверны. 

Задача 2. Вариант а) я ответил неправильно, б) — правильно. А решение одно и то же. Хотел бы понять, где я ошибся. После всех сокращений я получил, что искомые вероятности P(111|101) и P(111|000) равны произведениям вероятностей правильного и неправильного получения 1 или 0 на своих местах. Казалось бы, нет ничего проще.

Не могли бы вы указать мне на мои ошибки?

Аватар пользователя kit
kit
Преподаватель
Не в сети

Да, задачи, вроде, несложные. Но тест Вы должны решать самостоятельно. Это существенный элемент обучения.

Вы слушаете лекции, проверяете, как поняли материал на задачах в лекциях (смотрите их решения), а тест - итоговая проверка. Видимо, следует вернуться к предыдущим этапам.

Иногда бывает что-то неправильно в ответах в системе, но с этими задачами не было проблем при предыдущих двух запусках курса, так что это очень маловероятно, практически можно пренебречь такой возможностью.

Третья тема - не простая, но очень важная для приложений ТВ, поэтому надо разобраться. Успехов!

 

Аватар пользователя Miшka
Miшka
Не в сети

Доброго времени суток!

у меня в итоге все ответы совпали, есть два "но" из-за которых были сложности:

1. округление - при подсчете числителя и знаменателя отдельно, конечный результат оказался на 0,001 больше правильного. К правилам округления никакого отношения это не имеет, просто при подсчете числителя и знаменателя надо брать по больше разрядов; хотя если бы правильный ответ в таких случаях давался бы диапазоном [-0,001;+0,001] не возникало бы ситуации когда процесс решения был правильный, а результат категорически — неправильный!

2. условия задачи — в задании 3 в) долго пересчитывал и пытался понять почему ответ неправильный, пока не решил прочитать внимательнее "что конкретно требуется найти", тогда сразу всё сошлось!

Аватар пользователя kit
kit
Преподаватель
Не в сети

Здравствуйте!

1. Вопросы точности результатов, полученных при арифметических действиях с приближенными величинами, обычно рассматриваются в элементарной теории погрешностей. При решении задач в курсе округление следует делать только на последнем этапе (при вводе ответа)!

2. Для того, чтобы не запутаться в 3-ей задаче теста, настоятельно советуем построить дерево вероятностей, т.е. "разложить все по полочкам"!

Спасибо Miшka за feedback!

Аватар пользователя Леонид Хоботовский
Леонид Хоботовский
Не в сети

Во второй задаче система считает ответ до 3 знака, поэтому отмечает ответ на б как верный, если так считать, но на самом деле это не так, там немного другой ответ.

Аватар пользователя RedFoxBrush
RedFoxBrush
Не в сети

Задача 1 теста по 3 главе.

Чтобы получить сигнал справа, он должен пройти через оба блока 2 и 3 или хотя бы через один из них? Извините, в теории электрической цепи не шарю.

Аватар пользователя kit
kit
Преподаватель
Не в сети

а) Хотя бы через один. Это, так называемое, параллельное соединение.

Аватар пользователя RedFoxBrush
RedFoxBrush
Не в сети

В третьей задаче третьей темы.

е) Зонд был послан на планету Z и сообщил, что процент водорода недостаточен. Какова вероятность того, что мы получили результат дистанционного зондирования планеты Z?

О каких зондах в каком случае идёт речь? Правильно я понимаю, что нужно найти вероятность того, что зонд был отправлен по результатам анализа полученного сигнала о дистанционном зондировании и в итоге получил такие данные, а не потому, что сигнал не прошёл и система выслала зонд, подбросив кость?

Аватар пользователя kit
kit
Преподаватель
Не в сети

Надо найти условную вероятность того, что мы получили результат дистанционного зондирования планеты Z при условии, что зонд был отправлен на планету Z и сообщил, что процент водорода недостаточен. 

Здесь надо быть аккуратным в формулировках.

Аватар пользователя Леонид Хоботовский
Леонид Хоботовский
Не в сети

Было бы хорошо это сформулировать как - вероятность того, что сигнал дошел на землю или как-то так. Только сейчас понял, что речь идет про это, а не про то, что мы получили результат дистанционного зондирования в результате посылки зонда.

Аватар пользователя kit
kit
Преподаватель
Не в сети

Мы долго формулировали эту задачу (Интерстеллер 1), и в конце концов остановились на таком варианте. Эту задачу надо внимательно читать, и построение дерева существенно, по-моему, облегчает  представление описываемого процесса. Это обычная практика в сложном многоступенчатом эксперименте.

Будем благодарны за предложения улучшения условия задачи. На мой взгляд, там все однозначно :)

Аватар пользователя Леонид Хоботовский
Леонид Хоботовский
Не в сети

Дерево я построил, просто не то искал. Я больше привык сталкиваться со словом "получили" в контексте "произвели вычисления - получили результат", те произвели зондирование - получили результат, дальше уже его сохранили, отправили и т.д. Поэтому я совсем не подумал о том, что здесь "получили" имеется ввиду "получили сигнал с результатом на земле".

Аватар пользователя Андрей Иванович
Андрей Иванович
Не в сети

Сначала хочется поблагодарить за курс составителей. Очень интересные задачи. Я думал что будет проще, но ОГОГО. Совсем нет приходится ковыряться. Но вот касаемо задачи 3.5.3 на мой взгляд вопрос не совсем корректно поставлен. Обидно, потому что решил я правильно. Ответ у меня 21/62, но из-за того что я не округлил по правилам математики задание не засчитано((. Еще раз спасибо большое!!!

Аватар пользователя kit
kit
Преподаватель
Не в сети

Спасибо, Андрей Иванович,

в задаче 3.5.3 в условии почему-то нет знака  %.

Задача должна выглядеть так:

Рассмотрим следующие данные о дорожно-транспортных происшествиях (ДТП):

Возрастная группа   % водителей                вероятность ДТП

16 - 25                           15                                           0.10

26 - 45                           35                                           0.04

46 - 65                           35                                           0.06

свыше 65                      15                                           0.08

Найдите вероятность того, что

а) случайно выбранный водитель попадёт в ДТП в этом году,

б) водителю 46 - 65 лет, зная, что он совершил ДТП.

Аватар пользователя iverzin
iverzin
Не в сети

Здравствуйте. Мне кажется что в задаче 4.1.1 трудно ответить неправильно т.к. есть две попытки.

Аватар пользователя kit
kit
Преподаватель
Не в сети

Здравствуйте, iverzin,

спасибо, написала, чтобы поправили.

Вам рассылка пришла о начале 4-ой главы?

Аватар пользователя iverzin
iverzin
Не в сети

Да, сегодня, в 16.38

Аватар пользователя Леонид Хоботовский
Леонид Хоботовский
Не в сети

Добрый день, задача 4.6.3 и 8 задача 4 теста подозрительно похожи.

Аватар пользователя kit
kit
Преподаватель
Не в сети

ОГРОМНОЕ СПАСИБО, ЛЕОНИД!

В связи с появлением дополнительного материала тест 4 и задачи в лекциях были  изменены, но на платформе Лекториума остался прежний вариант теста. Написала в техподдержку, будем менять.

Аватар пользователя iverzin
iverzin
Не в сети

4.4. Санкт-Петербургский парадокс
мат.ожидание = сумма(1/2) для n от 1 до бесконечности, где n - максимальное количество попыток, т.е:

для варианта О: n = 1 и м.о. = 0.5
для варианта ОР: n = 2 и м.о. = 1
для варианта ООР: n = 3 и м.о. = 1,5

Т.е. справедливая цена игры зависит от максимального количества попыток. Это же получается из бесконечной суммы мат.ожидания из ролика. И в чем тут парадокс?

Аватар пользователя kit
kit
Преподаватель
Не в сети

Что такое "максимальное количество попыток"?

Мы начинаем играть, и количество бросков до окончания игры - случайная величина, принимающая значение n = 1,2,... с вероятностью 1/2n.

Аватар пользователя iverzin
iverzin
Не в сети

Ограничение все-равно придется вводить, хотя бы потому что казино не может принимать ставку если не может потом оплатить выигрыш. Поэтому игра должна заканчиваться либо когда выпала Решка, либо когда достигли максимального количества бросков, которое устанавливается казино исходя из количества имеющихся у него денег. Ну а зная это число можно и цену игры рассчитать.

Аватар пользователя kit
kit
Преподаватель
Не в сети

Хорошо, допустим, банк казино 100 000 000 рублей. Вы согласны заплатить 13 рублей, чтобы играть в эту игру?

Аватар пользователя iverzin
iverzin
Не в сети

Задача 5.2.2.
Вытаскиваем случайным образом карту из полной колоды (52 карты, выбор с возвращением) пока не увидим 5 тузов. Найдите среднее число «неуспешных» попыток.
Я правильно понимаю что вероятность вытащить туза это 1/13, ведь тузов в колоде 4?

Аватар пользователя kit
kit
Преподаватель
Не в сети

Да, правильно.

Аватар пользователя iverzin
iverzin
Не в сети

А в ответе указано: p=1/52.

Аватар пользователя kit
kit
Преподаватель
Не в сети

iverzin, большое Вам спасибо!

Это, конечно же, ошибка. Внесли изменения в условие задачи: хотим видеть только тузов червей.

Дополнительный материал идет "с колес": не было возможности его протестировать.

Пожалуйста, сразу сообщайте обо всех проблемах. Будем очень благодарны!

Аватар пользователя Андрей Иванович
Андрей Иванович
Не в сети

Ура, ударно поработав сегодня скакнул с 48% до 58%. Попробую набрать 65. Жаль был иногда невнимателен, торопился с ответами, и пропустил частично первую неделю (узнал что курс стартовал в день дедлайна первой главы), а то может быть замахнулся бы на Уильяма нашего Шекспира. Но и так хорошо!!!!

Аватар пользователя kit
kit
Преподаватель
Не в сети

Спасибо, Андрей Иванович, за позитив!

Желаем Вам дальнейших успехов на курсе!

Пожалуйста, будьте внимательны с дополнительными задачами, довольно велика вероятность всяких неточностей. Если есть сомнения, пишите на форум.

Аватар пользователя iverzin
iverzin
Не в сети

Тест №4. Задача 5.

Бросаем правильную кость 100 раз. Найдите а) среднее значение, б) дисперсию и в) среднеквадратическое отклонение суммы выпавших очков. Введите числа с разделителем точка с точностью до одного десятичного знака, например, 12.3.

Неужели среднее значение здесь не 3.5? Ведь в лекции 4.5 это как раз и выводится...Или я что-то упускаю?

Аватар пользователя kit
kit
Преподаватель
Не в сети

Для одного броска, действительно, среднее 3.5.

Аватар пользователя Андрей Иванович
Андрей Иванович
Не в сети

И еще раз здравствуйте. Вопрос по задаче 5.2.2 про червового туза которого вытаскивают 5 раз. Мое решение m/p=5:1/52=260 Тоесть нужно сделать 260 попыток всего чтобы вытащить 5 червовых тузов. Следовательно количество неудачных попыток (5 были удачными) равно 260-5=255. Мой ответ 255, а у Вас написано 225. Я не прав? Все-таки классные задачи Вы приготовили!!

Аватар пользователя kit
kit
Преподаватель
Не в сети

Историю с задачей 5.2.2. (простая задача, однако в ней уже нашли две ошибки) можно трактовать как иллюстрацию того, что случайные события имеют тенденцию к группировке! 

 

Аватар пользователя Мария
Мария
ТГУ
Не в сети

Исправлено

Аватар пользователя kit
kit
Преподаватель
Не в сети

Здравствуйте, Андрей Иванович, 

рады, что задачи Вам нравятся.

Вы правы, конечно. Исправят, как придут на работу.

Большое Вам спасибо!

 

Аватар пользователя RedFoxBrush
RedFoxBrush
Не в сети

Вопрос: почему задачи по дополнительному материалу включены в тест?

Если это дополнительный материал, то он в тесте не должен учитываться. Дополнительный материал не должен быть обязательным. 

Если учитываются, то это не дополнительный материал, а просто расширенная лекция.

Аватар пользователя Segura
Segura
Не в сети

Добрый день. Прошу пояснить условия задачи теста 3.3, всю голову сломал.

Если А — это вероятность того, что на случайно выбранной планете уровень водорода выше порога (положительный), B — зондирование произведено верно ( P(B|A) = 0.8, P(B|не A) = 0.95 по условию), то вероятность положительно результата на ретрансляционной станции ( P(C) = 0.3 по условию) можно представить по формуле полной вероятности и, выразив P(A), найти ответ на первый вопрос задачи. Я правильно понимаю условие?

Аватар пользователя Леонид Хоботовский
Леонид Хоботовский
Не в сети

По условию, узнать наверняка, что уровень выше порога можно только отправив туда зонд, соответственно P(B|A) будет не 0.8, это уже будет ситуация, похожая, на описанную в вопросе г), те вероятность того, что результат зондирования оказался верным, при том, что мы отправили зонд и определили точно, что уровень выше порога.

В данном случае P(B|C) = 0.8 и P(B|не C)=0.95 по условию, так как вначале производится зондирование и оно может оказаться верным или нет с заданными вероятностями, в зависимости от его результата. Отталкиваться нужно от этого.

Искать нужно по формуле полной вероятности исход, при котором окажется, что уровень выше.

Аватар пользователя RedFoxBrush
RedFoxBrush
Не в сети

Пусть M(X)=1,M(N)=2,M(X2)=4,M(N2)=5M(X)=1,M(N)=2,M(X2)=4,M(N2)=5. Найдите а) M(η) и б) D(η). Обозначения введены в лекции. Введите число.

В лекции не было ни одной буквы ню. Что найти-то? Какие обозначения были введены в лекции?

Аватар пользователя Miшka
Miшka
Не в сети

Также не понимаю что именно нужно найти

Аватар пользователя Леонид Хоботовский
Леонид Хоботовский
Не в сети

Там нужно найти среднее и дисперсию суммы случайных величин X N раз по формулам из лекции. M(X) - это "a" по обозначениям.

Аватар пользователя Miшka
Miшka
Не в сети

если уж по обозначениям в лекции, то в условиях задачи даны не M(X)=1 и M(X2)=4, а M(Xk)=1 и M(Xk2)=4

при этом найти как раз нужно M(X) и D(X)

Аватар пользователя Леонид Хоботовский
Леонид Хоботовский
Не в сети

Именно так, да. Ошиблись, видимо.

Аватар пользователя kit
kit
Преподаватель
Не в сети

Леонид, Вы совершенно правы! Спасибо! Только что ответила на этот вопрос в разделе "Ошибки и опечатки".

Мы сейчас во Франции на конференции IFAC MIM'16. Сегодня сделала доклад, постараюсь просматривать форум каждый день.

Аватар пользователя Анастасия
Анастасия
Лекториум
Не в сети

Уважаемые пользователи! Преподаватели будут в отъезде до 3 июля и смогут ответить на вопросы о содержании после своего возвращения. 

Аватар пользователя RedFoxBrush
RedFoxBrush
Не в сети

Интересно, а как тогда решать задачи и накапливать баллы, если курс заканчивается 4 июля?:)))))

Страницы