Вы здесь

Вопросы по содержанию лекций

34 сообщения / 0 новое
Последнее сообщение
Аватар пользователя Мария
Мария
ТГУ
Не в сети
Вопросы по содержанию лекций

Вопросы по содержанию лекций

Аватар пользователя EugenO
EugenO
Не в сети

В одном из первых роликов говорится о том, как хорошо знать английский, ведь он является чуть ли не основным языком теории вероятностей. Тут же приводится пример, что один из трудов А.Н.Колмогорова впервые опубликован на немецком. В кадре титульный лист действительно на немецком. Немецкий как язык науки, подтверждаю, очень хорош. Но означает ли это, что никаких более существенных аргументов в пользу английского не найдено?

 

Нет ли случайно возможности опубликовать какие-нибудь тексты (конспекты, примеры решений)? Смысл в этом есть.

Аватар пользователя kit
kit
Преподаватель
Не в сети

В настоящее время именно английский язык является языком научного общения. Что касается теории вероятностей, то, к примеру, сравните статьи в Википедии по предмету на русском и английском языке.

 

Аватар пользователя EugenO
EugenO
Не в сети

То есть приличного аргумента таки нет. Или я неправильно понял, и Вы всерьез считаете википедию источником научного знания?

Аватар пользователя Леонид Хоботовский
Леонид Хоботовский
Не в сети

Поясните пожалуйста про бесконечности. По теореме понятно, что множество вещественных дробей больше чем множество натуральных чисел, но если зайти с другой стороны, любую вещественную дробь можно представить в виде обыкновенной, а множество обыкновенных дробей равно по мощности множеству натуральных чисел. Если взять изначально соответствие натуральных чисел обыкновенным дробям и попробовать найти такую вещественную дробь, которая в него не входит, то ее можно представить как a1...an/10^n. Хотелось бы подробнее про эти нюансы, а то не совсем понятно.

Аватар пользователя Александра
Александра
Ассистент преподавателя
Не в сети

Вы не правы в том, что любую вещественную дробь можно представить в виде обыкновенной. Существуют, так называемые, иррациональные числа, не представимые в виде обыкновенных дробей, конечных или периодических десятичных (в описанном Вами представлении n будет бесконечно).
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D1%80%D1%80%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE...

Аватар пользователя kit
kit
Преподаватель
Не в сети

Or see the same topic in English 

https://en.wikipedia.org/wiki/Irrational_number

 

Аватар пользователя EugenO
EugenO
Не в сети

Would You kindly communicate in Russian and not show off please?

Аватар пользователя Леонид Хоботовский
Леонид Хоботовский
Не в сети

Да, но это определение иррационального числа, а я имел ввиду именно формальное обозначение той грани, где одна бесконечность считается больше другой, а не аксиоматическое, пусть и n бесконечно, но если именно показать что какое-то число несчетно, то сколько бы большое n мы бы не брали, оно всегда выйдет счетным. Если именно формально пытаться это доказать, мы же не можем сказать, что сколько угодно большое n бы мы не взяли, то дробь вот такая, а если бесконечность, то уже дробь не получится, потому что такое определение.

Если, например, расписать это так:

Пусть m/n рациональная дробь, где m целое, n натуральное. Возьмем декартову систему координат, отметим n на оси абсцисс и m на оси ординат, тогда каждой рациональной дроби m/n можно поставить в соответствие точку (x,y) в координатной сетке, где x = n -1, y = m, x из {0} + N, y из Z.

Исходя из того, что множество рациональных дробей счётное, существует однозначное отображение f:N -> Q

Соответственно для любой вышеописанной точки (x,y) существует советующий элемент a из N такой что f(a) = {(x,y)}

По аналогии, отметим все a на оси абсцисс и каждый элемент b из Z на оси ординат. Получим, что каждой дроби m/n соответствует координата (a, b), где a = n -1 и b = m.

Соответственно множество таких координат (a,b) счётное, после обратной подстановки получится, что множество (x, y, b) где х из {0} + N, y из Z, b из Z так же счётное, тк {x,y} соответствует натуральное число и это приводится к рациональной дроби.

Далее, по индукции, заворачивая эту координату в большие измерения, можно прийти к выводу, что координата (a1, ..., an, ... ), где a1 из {0} + N, a2..n из Z так же приводится к рациональной дроби и, следовательно, счётное.

А любое вещественное число 0,a1...an... можно сопоставить координате в полученном пространстве (a1,...an,...), следовательно их множество тоже счётное.

 

Подозреваю, что как в первом, так и во втором случае собака кроется в переходе к бесконечному измерению, во втором случае это только более размазано. Но вот меня как раз смущает, почему рациональные дроби, которых умозрительно больше, причисляют к счетным, пусть есть способ сопоставить их с натуральными числами, а вещественные к несчетными пусть способ сопоставить их и не показан, но существующее формальное доказательство от противного можно повернуть и в обратную сторону, опять же оперируя не аксиомой, а проводя формальные рассуждения.

Извиняюсь за спам, но мысли не дают спать, хочу это все упорядочить в голове и забыть.

 

Аватар пользователя EugenO
EugenO
Не в сети

Рациональное число можно представить в виде отношения двух целых чисел, иррациональное - нельзя. Имеются доказательства существования и несчетности множества иррациональных чисел. Смотрите в корень, умозрительность в топку - она плохой союзник.

Аватар пользователя Леонид Хоботовский
Леонид Хоботовский
Не в сети

Дополню по поводу определения, что в данном случае мы же говорим о бесконечностях, а не о возможности представить конкретное число в виде дроби. В данном случае, иррациональное число выльется в бесконечно большие числа в числителе и знаменателе, что не совсем то, что хотелось бы от рациональной дроби, но в данном случае это вопрос про абстрактное понятие бесконечности и как его понимать, а не про конкретику типа корня из 2.

Аватар пользователя Власов Игорь
Власов Игорь
Не в сети

В п. 1.7 Исправьте в видео и презентации рисунок, где формула включения-исключения. Там стоят цифры, не соответствующие содержанию примера.

Аватар пользователя Nicolaj
Nicolaj
Не в сети

Уважаемый Власов Игорь, если внимательно посмотреть, то |S| - это не 400, 400+350=750 и т.д...

Аватар пользователя Власов Игорь
Власов Игорь
Не в сети

Спасибо. Совсем упустил данный факт. Учту.

Аватар пользователя Mef
Mef
Не в сети

Чрезмерно много английского в лекциях. Это не курс иностранного языка.

Во-первых, это русскоязычный сайт и вести лекцию (пусть даже её часть) на английском весьма неприлично.

Во-вторых, у английского есть свои плюсы и минусы, свойственные любому языку (русский и немецкий, на мой взгляд, являются значительно более удобным  инструментов для общения в сфере математики - это ИМХО).

Разумеется, надо указывать на отличия обозначений и/или написания ряда математический понятий в разных языковых зонах, как, например, это происходит с обозначением сочетания в комбинаторике.

Ещё можно было бы понять, если бы публика была не из России - но тогда уж всю лекцию на английском стоило бы подать.

Вставлять же целые куски текста на  иностранном языке  куда ни попадя и когда в этом нет необходимости - верх глупости.

Аватар пользователя Димитриус
Димитриус
Не в сети

А я считаю, что верх глупости - вот так безапелляционно высказываться насчёт труда людей, которые предоставляют возможность бесплатно научиться чему-либо. Это как если бы кто-то пришёл в гости, там покушал нахаляву, а потом заявил: "Ну вы чё, не могли повкуснее что-нибудь сварганить"?

Советовать можно и нужно для улучшения, а вот делать резкие заявления можно там, где ты заплатил, тебе обещали и не выполнили обещание.

Аватар пользователя Mef
Mef
Не в сети

Вы удивительно наивны, Димитриус. Создатели этих курсов не работали даром.  Факт предоставления курсов бесплатно пользователям Сети никак не связан с тем, что создателям не оплатили их труд, ибо это не волонтёрство. 

Резкость же заявления была реакцией на посты Анны  в этой теме, которые также касались английского языка.

Аватар пользователя EugenO
EugenO
Не в сети

Что же тут такое безапелляционное? Вот Вы как раз подали апелляцию, а мы ее рассматриваем. По существу апелляции считаю, что если хозяин старается, то гость почувствует и оценит, а если хозяину сверх меры любо повыеживаться, то и гости к нему ходить перестанут, и счастья в доме не будет, чего никому не желаю.

Аватар пользователя Анастасия
Анастасия
Лекториум
Не в сети

Дорогие пользователи, не забывайте, пожалуйста про правила общения на форуме. Проявляйте уважение друг к другу и к авторам курсов.

Аватар пользователя EugenO
EugenO
Не в сети

Поддерживаю. Бахвальство колхозным "английским" на русскоязычном курсе выглядит как снобизм и неуважение. Полезнее было бы улучшить для начала русский, для многих из нас родной язык.

Аватар пользователя kit
kit
Преподаватель
Не в сети

Уважаемые слушатели, этот курс сделан на основе курса  (и учебника автора) на английском языке, читавшегося студентам, приезжавшим в Томск по академическому обмену. Небольшая часть материала оставлена, как и была изначально, на английском.

Считаем, что следует развивать способность восприятия информации и на английском языке. Пользуясь случаем, рекомендую хороший серьезный курс Introduction to Probability - The Science of Uncertainty на edX от Массачусетского технологического института. Прослушала этот курс несколько лет назад, и отчасти он меня вдохновил на создание настоящего курса (содержание и стиль изложения, однако, существенно разные). Правда, мы не представляли с какими проблемами придется столкнуться. Вот уже в течение более года не можем даже начать делать для вас вторую часть. На одном энтузиазме далеко не уедешь. Запись МООК требует очень много работы и соответствующих технических средств.

Просим вас обсуждать материал по существу, задавать вопросы. Надеемся быть вам полезными.

Аватар пользователя RedFoxBrush
RedFoxBrush
Не в сети

Очень смешная фраза в лекции 4.5 "Делая элементарные вычисления, получим...".

Нельзя ли привести эти элементарные вычисления? Если бы лекция читалась в институте, наверняка выводили бы на доске.

Вообще видеолекции довольно бесполезные на этом курсе, просто красивый голос за кадром и щелканье мышкой в РРТ.

После появления сложной формулы с двойными суммами уже в следующую секунду автор продолжает читать.

Неужели кажется, что можно за время, что на экране появляется формула, вникнуть в неё логически? 

Разобраться в материале можно только с текстом и формулами, видео лучше даже не включать, чтобы не путаться. 

Аватар пользователя kit
kit
Преподаватель
Не в сети

Не забывайте, что есть возможность поставить видео на паузу и спокойно разобраться с формулами и вычислениями.

Вычисления в конце лекции 4.5, на самом деле, совсем элементарные: линейное уравнение с одним неизвестным. 

В этой лекции в конце вопросы могут возникнуть при применении свойства отсутствия последействия у геометрического распределения. Нет?

И еще в ней есть несколько досадных оговорок, что, конечно, раздражает.

При подготовке 4-ой части приходилось сильно спешить, получилось немного скомкано. Но во второй части курса будут рассматриваться непрерывные случайные величины, и там будут подниматься аналогичные вопросы, поэтому в целом должно быть нормально.

Однако, где и с кем делать вторую часть пока открытый вопрос):

Аватар пользователя RedFoxBrush
RedFoxBrush
Не в сети

В этой лекции много где вопросы могут возникнуть.

Аватар пользователя kit
kit
Преподаватель
Не в сети

Спрашивайте!

Аватар пользователя Леонид Хоботовский
Леонид Хоботовский
Не в сети

Добрый день, на мой взгляд, в лекциях как-то совсем поверхностно рассмотрены совместные события и действия над нами, например в задаче 5.2.4 совершенно не понял решение. Разобрался как оно работает для 2 событий, расписав их табличкой и сложив строки и столбцы для каждого значения, для 3 ошибся в вычислениях, но смысл таки понял, а в ответе совсем ничего не объяснено откуда оно получено и почему так. После поиска дополнительных материалов в гугле на эту тему становится наполовину понятно, но все равно в итоге не совсем.

Аватар пользователя kit
kit
Преподаватель
Не в сети

Здравствуйте, Леонид.

Вопросы преобразования случайных величин (в частности, распределения сумм с.в.) мы пока не рассматривали. Это - отдельная тема. Планирую ее на вторую часть - с непрерывными с.в. это удобнее. Это - технический материал, никаких интересных идей там нет.

К задаче 5.2.4 не стоит подходить слишком формально. Посмотрите еще раз лекцию про распределение Лапласа, обратите внимание, например, на его связь с  геометрически распределенными с.в. (кстати, частный случай распр. Лапласа) и используйте это для решения задачи.

Аватар пользователя kit
kit
Преподаватель
Не в сети

Распределение Паскаля (не Лапласа!), прошу простить. Распределение Лапласа тоже есть, надеюсь, позже познакомимся.

Аватар пользователя Леонид Хоботовский
Леонид Хоботовский
Не в сети

У меня возникли проблемы именно с поиском формулы для минимума, по этой операции информации очень мало, нашел выводы для нормального распределения, пытался выводить по аналогии для геометрических, при k=1 они дают верный ответ, именно в том виде, в котором он описан у вас, но для произвольных k получились довольно большие формулы, возможно я просто недоупростил, чтобы они приняли вид геометрического распределения в итоге, и подумал что что-то неверно делаю, поэтому и сложилось впечатление, что не хватает полноты информации.

Аватар пользователя Леонид Хоботовский
Леонид Хоботовский
Не в сети

Ошибся, я имел ввиду задачу 5.2.3, с 5.2.4 все пугающе просто, по сравнению с некоторыми остальными.

Аватар пользователя kit
kit
Преподаватель
Не в сети

Это 5.2.3. Там тоже все просто. Подумайте, с какой вероятностью Z = 1? Это значит, что.....

Аватар пользователя kit
kit
Преподаватель
Не в сети

Написала пояснение к этой задаче в решении. В понедельник должны вставить.

Аватар пользователя RedFoxBrush
RedFoxBrush
Не в сети

Задача. 5.2 про гардеробщицу и шляпы. Всего 4 шляпы.

Есть вопрос - какова вероятность того, что ровно трое получат свои шляпы? По идее, это то же самое, что и все четверо получат свои шляпы, так как если три из 4 взяли свои шляпы, то четвертый уже не может взять чужую, ему только своя и останется. Т.е. ответ - 1/4! или 1/24. Но при проверке получается, что это ответ неправильный. Либо это вообще невозможное событие, что 3 человека взяли свои шляпы, а четвертый - чужую.

 

Аватар пользователя Леонид Хоботовский
Леонид Хоботовский
Не в сети

Спрашивается именно про ситуацию, когда 3 получили, а 1 - нет. Когда получат все четверо - это уже другой исход.