Математический анализ. Лекция 62
ЛекцияПредмет:
- Математика
Лектор:
Курс лекций:
Дата записи:
10.10.17
Дата публикации:
24.10.17
Код для блога:
Другие лекции курса
30
Страницы
Комментарии
Viktor — 12 апреля, 2019 - 03:55
4:00 Для любой подпоследовательности функций h_n' найдётся подпоследовательность (n"), такая, что h_n" будут сходится μ почти всюду, Ω' — множество полной меры сходимости h_n", там же будут сходиться и φ(h_n'(ω)), ω∈Ω', ввиду непрерывности фи. Раз (n') была произвольная и для неё нашлась (n"), то по второй части теоремы о критерии сходимости по мере следует, что исходная последовательность φ(h_n(ω)) сходится по мере к φ(h(ω)).
Viktor — 13 апреля, 2019 - 23:57
1:18:35 ∫ |f|∙|g| dμ = p_√( ∫ |f|^p dμ ) ∙ q_√( ∫ |g|^q dμ )
∫ |f|∙|g| dμ = ∫ |f|^p dμ ∙ ( q_√( ∫ |g|^q dμ ) / ( ∫ |f|^p dμ )^{ (p-1)/p }
1/q = (p-1)/p
Обозначим C=q_√( ∫|g|^q dμ / ∫ |f|^p dμ )
∫ ( |f|∙|g| − |f|^p∙C ) dμ = 0
( Почему верно? )⇒ |f|∙|g|=|f|^p∙C μ почти всюду
⇒ |g|=|f|^{p-1}∙C