Лекториум / каталог курсов / МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
Лекториум / каталог курсов / МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
Математическая логика и теория алгоритмов
40 видеолекций
Проверочные задания и итоговый тест
Сертификат о прохождении курса
Материалы открываются по расписанию
Дата запуска уточняется. Запишитесь на курс, чтобы получить оповещение о старте. Обучение бесплатное
Записаться
Трейлер курса
Математическая логика возникла почти 100 лет назад в связи с внутренними потребностями математики. Но со временем она нашла применение также в теоретическом и практическом программировании и сегодня помогает преодолеть недостатки естественных языков — их неточность, многозначность и сложность
Поделиться в соцсетях
Находясь на сайте, вы даете согласие на обработку файлов cookie. Это необходимо для более стабильной работы сайта
Понятно
Close
О курсе
При решении прикладных задач часто появляется необходимость переводить информацию с содержательного языка на математический, затем на язык численных методов и алгоритмов, а с него на конкретный язык программирования — и обратно. Знание мощных и простых способов преобразования математических предложений, предоставляемых математической логикой, понадобятся каждому, кто хочет начать заниматься исследованиями или создавать эффективные программы.
Наряду с рассмотрением сложных вопросов на достаточно строгом уровне, курс содержит множество примеров и пояснений, которые помогут усвоить трудные понятия и проблемы
Для кого курс?
Курс рассчитан на студентов, обучающихся инженерным специальностям, и школьников старших классов, увлекающихся логикой и математикой. Простота изложения материала позволит освоить курс любому человеку, желающему понять основы математической логики. Для понимания большей части материала достаточно школьной подготовки. Некоторые разделы требуют знакомства с императивным программированием и началами математического анализа
Как проходит обучение
1
Регистрируйтесь
В течение суток после регистрации вы получите на почту
приглашение на курс и необходимые инструкции
2
Смотрите видеолекции
Проходите уроки курса, смотрите видео и дополнительные материалы. Тренируйте навыки, выполняя тесты после видеолекций. Новые уроки будут открываться согласно расписанию курса
3
Решите, нужен ли вам сертификат
Выполните итоговую контрольную работу и получите именной сертификат Лекториума
Что вы получите
Видеолекции и материалы
Откройте постоянный доступ ко всем лекциям и вопросам для самопроверки
Общение
Обсуждайте материалы и делитесь опытом с сокурсниками в чате
Сертификат
Получите именной сертификат Лекториума, успешно выполнив задания курса
Техподдержка
Если у вас возникнут технические трудности, вам помогут наши сотрудники
Программа курса
Глава 1. Миссия математической логики
  • Что такое логика
  • Что такое математика
  • Софизмы и парадоксы
  • Что такое математическая логика
  • Становление логики
  • Начало математической логики
  • Математическая логика в своем блеске и великолепии
Глава 2. Основы теории множеств
  • «Интуитивная» теория множеств
  • Операции над множествами
  • Отношения
  • Специальные свойства отношений
  • Эквивалентность и порядок
  • Функции (отображения)
Глава 3. Пропозициональная логика
  • Высказывания и высказывательные формы
  • Пропозициональные логические связки
  • Язык логики высказываний
  • Тавтологии
  • Равносильности
Глава 4. Языки первого порядка
  • Предикаты и кванторы
  • Термы и формулы
  • Интерпретация формул
  • Формулы общезначимые, выполнимые, логически эквивалентные
  • Перевод с естественного языка на логический и обратно
  • Примеры перевода с естественного языка на логический и обратно
Глава 5. Аксиоматический метод
  • Аксиоматическое построение математических теорий
  • Формальные аксиоматические теории
  • Исчисление высказываний
  • Теории первого порядка
  • Примеры формальных аксиоматических теорий
Глава 6. Математическое доказательство
  • Индуктивное рассуждение
  • Математическая индукция
  • Различные виды доказательств в математике
  • Компьютерные доказательства
Глава 7. Теория алгоритмов
  • Неформальная вычислимость и машины Тьюринга
  • Частично рекурсивные функции
  • Тезис Черча
  • Некоторые алгоритмически неразрешимые проблемы
  • Асимптотические обозначения
  • Алгоритмы и их сложность
  • Сложность задач
Примеры лекций
Лекция 1.5. Становление логики
Лекция 4.5. Перевод с естественного языка на логический и обратно

Автор
Организатор
Кандидат физ.-мат. наук, старший научный сотрудник. Профессор кафедры «Компьютерные системы в управлении и проектировании» ТУСУР. Автор 99 научных, учебных и учебно-методических работ. Научно-педагогический стаж — 45 лет
Валентин Зюзьков
Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники
ТУСУР
Реквизиты курса
Длительность курса
8 недель
Производство
Курс разработан Томским государственным университетом систем управления и радиоэлектроники
Поделиться в соцсетях