Математическая логика и теория алгоритмов
40 видеолекций
Проверочные задания и итоговый тест
Сертификат о прохождении курса
Материалы открываются по расписанию
Дата запуска уточняется. Запишитесь на курс, чтобы получить оповещение о старте. Обучение бесплатное
Трейлер курса
Математическая логика возникла почти 100 лет назад в связи с внутренними потребностями математики. Но со временем она нашла применение также в теоретическом и практическом программировании и сегодня помогает преодолеть недостатки естественных языков — их неточность, многозначность и сложность
Поделиться в соцсетях
О курсе
При решении прикладных задач часто появляется необходимость переводить информацию с содержательного языка на математический, затем на язык численных методов и алгоритмов, а с него на конкретный язык программирования — и обратно. Знание мощных и простых способов преобразования математических предложений, предоставляемых математической логикой, понадобятся каждому, кто хочет начать заниматься исследованиями или создавать эффективные программы.
Наряду с рассмотрением сложных вопросов на достаточно строгом уровне, курс содержит множество примеров и пояснений, которые помогут усвоить трудные понятия и проблемы
Для кого курс?
Курс рассчитан на студентов, обучающихся инженерным специальностям, и школьников старших классов, увлекающихся логикой и математикой. Простота изложения материала позволит освоить курс любому человеку, желающему понять основы математической логики. Для понимания большей части материала достаточно школьной подготовки. Некоторые разделы требуют знакомства с императивным программированием и началами математического анализа
Как проходит обучение
Регистрируйтесь
Пройдите регистрацию на Лекториуме и запишитесь на курс — он сразу появится в вашем личном кабинете
Смотрите видеолекции
Проходите уроки курса, смотрите видео и дополнительные материалы. Тренируйте навыки, выполняя тесты после видеолекций. Новые уроки будут открываться согласно расписанию курса
Решите, нужен ли вам сертификат
Выполните итоговую контрольную работу и получите именной сертификат Лекториума
Что вы получите
-
Видеолекции и материалыОткройте постоянный доступ ко всем лекциям и вопросам для самопроверки -
СертификатПолучите именной сертификат Лекториума, успешно выполнив задания курса -
ТехподдержкаЕсли у вас возникнут технические трудности, вам помогут наши сотрудники
Программа курса
- Что такое логика
- Что такое математика
- Софизмы и парадоксы
- Что такое математическая логика
- Становление логики
- Начало математической логики
- Математическая логика в своем блеске и великолепии
- «Интуитивная» теория множеств
- Операции над множествами
- Отношения
- Специальные свойства отношений
- Эквивалентность и порядок
- Функции (отображения)
- Высказывания и высказывательные формы
- Пропозициональные логические связки
- Язык логики высказываний
- Тавтологии
- Равносильности
- Предикаты и кванторы
- Термы и формулы
- Интерпретация формул
- Формулы общезначимые, выполнимые, логически эквивалентные
- Перевод с естественного языка на логический и обратно
- Примеры перевода с естественного языка на логический и обратно
- Аксиоматическое построение математических теорий
- Формальные аксиоматические теории
- Исчисление высказываний
- Теории первого порядка
- Примеры формальных аксиоматических теорий
- Индуктивное рассуждение
- Математическая индукция
- Различные виды доказательств в математике
- Компьютерные доказательства
- Неформальная вычислимость и машины Тьюринга
- Частично рекурсивные функции
- Тезис Черча
- Некоторые алгоритмически неразрешимые проблемы
- Асимптотические обозначения
- Алгоритмы и их сложность
- Сложность задач
Примеры лекций
Лекция 1.5. Становление логики
Лекция 4.5. Перевод с естественного языка на логический и обратно
Автор
Организатор
Кандидат физ.-мат. наук, старший научный сотрудник. Профессор кафедры «Компьютерные системы в управлении и проектировании» ТУСУР. Автор 99 научных, учебных и учебно-методических работ. Научно-педагогический стаж — 45 лет
Валентин Зюзьков
Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники
ТУСУР
Больше прекрасных курсов
Реквизиты курса
Длительность курса
8 недель
Производство
Курс разработан Томским государственным университетом систем управления и радиоэлектроники
Поделиться в соцсетях