Квантовые группы в корнях из единицы

Квантовые группы возникли как алгебраические структуры, отражающие «симметрию» квантовых интегрируемых систем. Сейчас они играют важную роль в ряде областей математики. В частности, они используются для построения инвариантов узлов и 3-многообразий.

Целью этих лекций является построение инвариантов пар (узел, класс представления узла в SL_2) с помощью квантованной универсальной обёртывающей алгебры sl_2 в корнях из единицы. При построении мы обсудим исключительные свойства этой алгебры и её представлений.