Введение в анализ Габора

Основной целью анализа Габора является изучение представлений функций с помощью пространственно-временных сдвигов одного (или нескольких) элементарных атомов. Истоки анализа Габора лежат в квантовой механике и анализе сигналов. Теперь это независимая математическая дисциплина включающая в себя среди прочих разделы из гармонического анализа, теории функций комплексного переменного и теории операторов.Курс содержит введение в некоторые из этих разделов:

— Разложения Габора, принцип неопределенности, теория фреймов.
— Методы комплексного анализа. Гауссиан в качестве элементарного атома.
— Пространственно-временные представления. Двойственность.
— Преобразование Зака.
— Множества параметров, порождающие фреймы и положительно определенные функции.
— Базисы Вильсона.