Автоморфные дискриминанты исключительных особенностей Арнольда
В теории особенностей имеется замечательный класс, состоящий из 14 исключительных унимодальных особенностей, который появляется в различных областях математики и физики. Странная двойственность Арнольда между особенностями этого типа - первый пример явления зеркальной симметрии. Версальная деформация каждой исключительной особенности допускает как явное дифференциально-топологическое описание, так и алгебро-геометрическую интерпретацию в виде пространства модулей специальных К3 поверхностей или квази-проективного модулярного многообразия ортогональной группы типа O (2,n) для n=8, 9, 10, 11, 12.
Используя конкретные примеры, мы опишем в докладе пирамиду исключительных унимодальных особенностей Арнольда (14=9 4 1) и докажем, что дискриминант версальной деформации может быть определен одним автоморфным уравнением. В докладе будут сформулированы некоторые арифметические проблемы и вопросы о бесконечномерных алгебрах Ли, связанных с рассматриваемым классом особенностей.
Аннотация лекции
Онлайн-курсы по математике
3
Математика для поступающих в 8 класс
Курс поможет ученикам 6−7 классов подготовиться к поступлению в физико-математическую школу. Вы научитесь решать задания из вступительных работ Президентского ФМЛ № 239, ФТЛ им. П. Л. Капицы, школы № 179, лицея «Вторая школа» и ФМШ № 2007.
Бесплатный
Математика: от баллов к знаниям
Если вы абитуриент или студент нематематических специальностей и хотите не завалить сессию, наш курс для вас.
Бесплатный
Алгебра 7 класс
Бесплатные уроки по алгебре для 7 класса, записанные в студии Президентского ФМЛ № 239 для проекта Российская Электронная Школа.
Бесплатный