Гомологии Хохшильда–Витта

YouTube

Известно, что дифференциальные формы на многообразии можно выразить чисто алгебраически через кольцо функций на этом многообразии -- а именно, как т.н. «гомологии Хохшильда» этого кольца. При этом гомологии Хохшильда определены для любого ассоциативного кольца, и тем самым, дифференциальные формы и когомологии де Рама можно естественно обобщить н а«некоммутативные многообразия». Я вкратце напомню эту конструкцию, а затем расскажу, как аналогичным образом обобщить кристальные когомологии алгебраических многообразий над полем конечной характеристики.