Коллоквиум. Скобки Голдмана, ко-скобки Тураева и модули плоских связностей

YouTube

Модули плоских связностей на ориентированных двумерных многообразиях ‒ один из самих интересных и популярных примеров симплектических пространств. Симплектическая структура была определена Атьей и Боттом, а ее комбинаторное описание было дано Голдманом. Скобка Голдмана определена на гомотопических классах петель в терминах пересечений кривых. Тураев предложил конструкцию ко-скобки, которая использует самопересечения кривых. Скобка Голдмана и ко-скобка Тураева согласованы друг с другом и определяют структуру биалгебры Ли. В докладе мы представим новую интерпретацию ко-скобки Тураева в терминах модулей плоских связностей. Эта интерпретация основана на структуре Баталина-Вилковыского, обобщающей симплектическую структуру. Все термины, упомянутые выше, будут определены в докладе. Доклад основан на совместной работе с Ф. Неф, Й. Пулман и П. Шевера.