Непрерывная комбинаторика

YouTube

Дискретная математика задумывалась и затем развивалась в течении столетий как наука о конечных структурах. Однако в современном мире возрастающее число её приложений относятся к структурам хотя всё ещё и конечным, но чрезвычайно большим: статистическая физика, Интернет, социальные сети и т.д. При этом изучаемые числовые характеристики таких структур как правило «непрерывны“ в том смысле, что при »небольшом« изменении самой структуры значение рассматриваемой характеристики меняется также »не слишком«. В этой ситуации весьма естественно попытаться осуществить предельный переход и предполагать, что „чрезвычайно большие“ на самом деле означает »бесконечные". Такая математическая абстракция действительно оказывается крайне полезной и приводит к неожиданным взаимосвязям с рядом других вещей, как в математике, так и в теоретической информатике.

«Непрерывная комбинаторика'' — это общий термин для обозначения нескольких направлений (таких, как пределы графов или алгебры флагов), связанных только что упомянутым принципом. В нашем докладе мы попробуем дать по крайней мере общее представление об этих исследованиях.