Задача Хорна и планарные сети
Задача Хорна это классическая задача линейной алгебры, которая просит описать возможные собственные значения суммы двух эрмитовых матриц C=A B в терминах собственных значений самих матриц A и B. Кроме очевидного равенства следов Tr A + Tr B = Tr C, остальные условия задаются неравенствами на линейные комбинации собственных значений. Задача Хорна была решена в конце 90х Клячко и Кнутсоном-Тао. В докладе мы опишем новый контекст, в котором возникают в точности те же неравенства. Речь идет о комбинаторике некоторых планарных графов(планарных сетей) которые раньше появлялись в теории кластерных алгебр. На первый взгляд неожиданная связь между двумя теориями возникает из симплектической геометрии и теории групп Пуассона-Ли. Это совместная работа с М. Подкопаевой и А. Сенешем.
Информация о лекции
АвторАнтон Алексеев
Онлайн-курсы по математике
3
Математика для поступающих в 8 класс
Курс поможет ученикам 6−7 классов подготовиться к поступлению в физико-математическую школу. Вы научитесь решать задания из вступительных работ Президентского ФМЛ № 239, ФТЛ им. П. Л. Капицы, школы № 179, лицея «Вторая школа» и ФМШ № 2007.
Бесплатный
Математика: от баллов к знаниям
Если вы абитуриент или студент нематематических специальностей и хотите не завалить сессию, наш курс для вас.
Бесплатный
Алгебра 7 класс
Бесплатные уроки по алгебре для 7 класса, записанные в студии Президентского ФМЛ № 239 для проекта Российская Электронная Школа.
Бесплатный