Математическая логика и теория алгоритмов

Математическая логика возникла почти 100 лет назад в связи с внутренними потребностями математики. Но со временем она нашла применение также в теоретическом и практическом программировании и сегодня помогает преодолеть недостатки естественных языков — их неточность, многозначность и сложность.

При решении прикладных задач часто появляется необходимость переводить информацию с содержательного языка на математический, оттуда на язык численных методов и алгоритмов, а с него на конкретный язык программирования, и обратно. Знание мощных и простых способов преобразования математических предложений, предоставляемых математической логикой, понадобятся каждому, кто хочет начать заниматься исследованиями или создавать эффективные программы.

Наряду с рассмотрением сложных вопросов на достаточно строгом уровне, курс содержит множество примеров и пояснений, которые помогут усвоить трудные понятия и проблемы.

40 видео 7 проверочных заданий 1 итоговый тест
Познакомьтесь с курсом
Пройдите курс бесплатно. Начало 20.02.2017

Программа курса

1. Что такое логика
2. Что такое математика
3. Становление логики
4. Софизмы и парадоксы
5. Что такое математическая логика
6. Начало математической логики
7. Математическая логика в своем блеске и великолепии
1. «Интуитивная» теория множеств
2. Операции над множествами
3. Отношения
4. Эквивалентность и порядок
5. Функции
6. Мощность множеств
1. Высказывания и высказывательные формы
2. Пропозициональные логические связки
3. Язык логики высказываний
4. Тавтологии и равносильности
5. Равносильности
1. Предикаты и кванторы
2. Термы и формулы
3. Интерпретация формул
4. Формулы общезначимые, выполнимые, логически эквивалентные
5. Перевод с естественного языка на логический и обратно
6. Примеры перевода с естественного языка на логический и обратно
1. Аксиоматическое построение математических теорий
2. Формальные аксиоматические теории
3. Исчисление высказываний
4. Аксиоматизация геометрии
5. Теории первого порядка
1. Индукция
2. Математическая индукция
3. Различные виды доказательств в математике
4. Компьютерные доказательства
1. Неформальная вычислимость и машины Тьюринга
2. Частично-рекурсивные функции
3. Тезис Черча
4. Некоторые алгоритмически неразрешимые проблемы
5. Асимптотические обозначения
6. Алгоритмы и их сложность
7. Сложность задач

Преподаватели

Валентин Зюзьков

Профессор кафедры «Компьютерные системы в управлении и проектировании» ТУСУР. Кандидат физ.-мат. наук, старший научный сотрудник. Автор 99 научных, учебных и учебно-методических работ. Научно-педагогический стаж — 45 лет.

Как будет проходить обучение

Как только начнется курс, зарегистрировавшиеся участники получат приглашение на электронную почту.
В зависимости от формата обучения курс будет доступен сразу, или каждая глава будет открываться согласно расписанию.
В курсе предусмотрены проверочные задания, которые имеют строгие сроки выполнения и влияют на получение сертификата.
Во время обучения вы можете общаться с сокурсниками на форуме.
Познакомьтесь с курсом
Пройдите курс бесплатно. Начало 20.02.2017
Аудитория

Курс рассчитан на студентов, обучающихся инженерным специальностям, и школьников старших классов, увлекающихся логикой и математикой. Но простота изложения материала позволит освоить курс любому человеку, желающему понять основы математической логики. Для понимания большей части материала достаточно школьной подготовки. Некоторые разделы требуют знакомства с императивным программированием и началами математического анализа.

Длительность курса
8 недель
Стоимость и условия участия
Курс бесплатный. Для участия необходимо зарегистрироваться.
Организаторы
Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники
Производство
Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники