Математическая логика и теория алгоритмов

Математическая логика возникла почти 100 лет назад в связи с внутренними потребностями математики. Но со временем она нашла применение также в теоретическом и практическом программировании и сегодня помогает преодолеть недостатки естественных языков — их неточность, многозначность и сложность.

При решении прикладных задач часто появляется необходимость переводить информацию с содержательного языка на математический, оттуда на язык численных методов и алгоритмов, а с него на конкретный язык программирования, и обратно. Знание мощных и простых способов преобразования математических предложений, предоставляемых математической логикой, понадобятся каждому, кто хочет начать заниматься исследованиями или создавать эффективные программы.

Наряду с рассмотрением сложных вопросов на достаточно строгом уровне, курс содержит множество примеров и пояснений, которые помогут усвоить трудные понятия и проблемы.

40 видео 7 проверочных заданий 1 итоговый тест
Пройдите обучение бесплатно. Дата запуска уточняется
Познакомьтесь с курсом

Программа курса

1. Что такое логика
2. Что такое математика
3. Софизмы и парадоксы
4. Что такое математическая логика
5. Становление логики
6. Начало математической логики
7. Математическая логика в своем блеске и великолепии
1. «Интуитивная» теория множеств
2. Операции над множествами
3. Отношения
4. Специальные свойства отношений
5. Эквивалентность и порядок
6. Функции (отображения)
1. Высказывания и высказывательные формы
2. Пропозициональные логические связки
3. Язык логики высказываний
4. Тавтологии
5. Равносильности
1. Предикаты и кванторы
2. Термы и формулы
3. Интерпретация формул
4. Формулы общезначимые, выполнимые, логически эквивалентные
5. Перевод с естественного языка на логический и обратно
6. Примеры перевода с естественного языка на логический и обратно
1. Аксиоматическое построение математических теорий
2. Формальные аксиоматические теории
3. Исчисление высказываний
4. Теории первого порядка
5. Примеры формальных аксиоматических теорий
1. Индуктивное рассуждение
2. Математическая индукция
3. Различные виды доказательств в математике
4. Компьютерные доказательства
1. Неформальная вычислимость и машины Тьюринга
2. Частично-рекурсивные функции
3. Тезис Черча
4. Некоторые алгоритмически неразрешимые проблемы
5. Асимптотические обозначения
6. Алгоритмы и их сложность
7. Сложность задач

Преподаватели

Валентин Зюзьков

Профессор кафедры «Компьютерные системы в управлении и проектировании» ТУСУР. Кандидат физ.-мат. наук, старший научный сотрудник. Автор 99 научных, учебных и учебно-методических работ. Научно-педагогический стаж — 45 лет.

Как будет проходить обучение

Как только начнется курс, зарегистрировавшиеся участники получат приглашение на электронную почту.
В зависимости от формата обучения курс будет доступен сразу или каждая глава будет открываться согласно расписанию.
В курсе предусмотрены проверочные задания, которые имеют строгие сроки выполнения и влияют на получение сертификата.
Во время обучения вы можете общаться с сокурсниками на форуме.
Пройдите обучение бесплатно. Дата запуска уточняется
Познакомьтесь с курсом
Аудитория

Курс рассчитан на студентов, обучающихся инженерным специальностям, и школьников старших классов, увлекающихся логикой и математикой. Но простота изложения материала позволит освоить курс любому человеку, желающему понять основы математической логики. Для понимания большей части материала достаточно школьной подготовки. Некоторые разделы требуют знакомства с императивным программированием и началами математического анализа.

Длительность курса
8 недель
Стоимость и условия участия
Курс бесплатный. Для участия необходимо зарегистрироваться.
Организаторы
Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники
Производство
Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники