Дискретная математика

В этом курсе вы изучите несколько сюжетов дискретной математики и узнаете основные определения и свойства объектов

— теории чисел
— комбинаторики
— булевых функций
— бинарных отношений на множествах

 

Кроме этого, вы научитесь осуществлять вычисления и преобразования, связанные с этими объектами, решать конструктивно-исследовательские задачи и пользоваться основными методами применения алгоритмов.

53 видео 140 проверочных заданий 60 итоговых заданий
Пройдите обучение бесплатно. Дата запуска уточняется

Программа курса

1.1. Деление с остатком
1.2. Делимость
1.3. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное
1.4. Алгоритм Евклида
1.5. Обобщенный алгоритм Евклида
1.6. Второй способ нахождения линейного представления НОД
1.7. Свойства НОД
1.8. Линейные диофантовы уравнения с двумя неизвестными
1.9. Простые числа
1.10. Решето Эратосфена
1.11. Основная теорема арифметики
1.12. Степень вхождения данного простого числа в разложение факториала
1.13. Теорема Евклида о бесконечности множества простых чисел
1.14. Системы счисления
1.15. Сравнение по модулю
1.16. Модульная арифметика
1.17. Решение уравнений в кольце остатков по данному модулю
1.18. Китайская теорема об остатках
1.19. Непрерывные дроби и перевод рационального числа в конечную дробь
2.1. Задачи комбинаторики
2.2. Правило произведения
2.3. Правило сложения
2.4. Перестановки
2.5. Размещения с повторениями
2.6. Размещения без повторений
2.7. Сочетания
2.8. Переход к дополнению
2.9. Использование взаимно однозначного соответствия множеств
2.10. Принцип включений-исключений
2.11. Бином Ньютона
2.12. Свойства биномиальных коэффициентов
2.13. Шары и перегородки
2.14. Треугольник Паскаля
3.1. Определение булевой функции и примеры булевых функций
3.2. Приоритет булевых функций
3.3. Некоторые равенства о булевых функциях двух переменных.
3.4. Пример построения таблицы истинности для булевой функции трех переменных
3.5. Совершенные дизъюнктивная (СДНФ) и конъюнктивная (СКНФ) нормальные формы
3.6. Композиция функции от трех переменных, дизъюнкции и конъюнкции
3.7. Многочлен Жегалкина
3.8. Двойственная функция
3.9. Нахождение таблицы значений функции, двойственной к данной булевой функции
3.10. Исследование булевой функции на принадлежность к основным классам замкнутости
3.11. Применение теоремы Поста
4.1. Представление отношения на множестве в виде матрицы и графа
4.2. Свойства отношений и проявление этих свойств на свойствах матрицы и графа
4.3. Примеры конструктивно-исследовательских задач про множества и отношения

Преподаватели

Сергей Иванов

Доцент кафедры высшей математики-2 СПбГЭТУ ЛЭТИ, кандидат педагогических наук.

Как будет проходить обучение

Как только начнется курс, зарегистрировавшиеся участники получат приглашение на электронную почту.
В зависимости от формата обучения курс будет доступен сразу или каждая глава будет открываться согласно расписанию.
В курсе предусмотрены проверочные задания, которые имеют строгие сроки выполнения и влияют на получение сертификата.
Во время обучения вы можете общаться с сокурсниками на форуме.
Пройдите обучение бесплатно. Дата запуска уточняется
Аудитория

Курс предназначен для всех желающих.

Длительность курса
14 недель
Стоимость и условия участия
Курс бесплатный. Для участия необходимо зарегистрироваться.

Сертификаты и бонусы

В случае успешного прохождения курса, вы можете получить удостоверение о повышении квалификации государственного образца. Стоимость 3000 руб.
Организаторы
Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет ЛЭТИ
Производство
Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет ЛЭТИ