Лекториум / Каталог курсов / ГИПОТЕЗА РИМАНА
Лекториум / Каталог курсов / ГИПОТЕЗА РИМАНА
Гипотеза Римана
15 видеолекций
Итоговое тестирование
Сертификат о прохождении курса
Материалы доступны сразу после записи
Присоединяйтесь к курсу в любое время! Обучение бесплатное
Записаться
В курсе подробно разбирается формулировка одной из самых значительных нерешенных проблем современной математики — гипотезы Римана. Все необходимые для этой формулировки математические понятия и факты излагаются кратко и основываются только на школьном курсе математики, а также сопровождаются небольшими историческими справками.
Автор предпочитает живую подачу и использует различные способы визуализации материала, чтобы лучше раскрыть тему и вовлечь слушателей:
Графики и схемы позволяют структурировать классификации и хронологии
Иллюстрации и анимация раскрывают визуальную составляющую тех или иных примеров
Неоновая доска помогает приводить примеры с расчетами, взаимосвязью элементов и делает теоретический материал более ярким и понятным
При успешном прохождении курса слушатели смогут:
  • Понять, в чем состоит одна из величайших современных проблем математики
  • Ознакомиться с идеями и фактами из разных разделов математики, связанными с гипотезой Римана
  • Узнать некоторые факты из жизни и деятельности великих математиков, занимавшихся гипотезой Римана
Для кого курс?
Курс ориентирован на всех, кому интересно понять, в чем состоит одна из главных загадок современной математики. Для прохождения курса требуются базовые школьные знания арифметики, геометрии, алгебры и начал математического анализа.
Как проходит обучение
1
Регистрируйтесь
Пройдите регистрацию на Лекториуме и запишитесь на курс — он сразу появится в вашем личном кабинете
2
Смотрите видеолекции
Проходите уроки курса, смотрите видео и дополнительные материалы. Новые уроки будут открываться согласно расписанию курса
3
Решите, нужен ли вам сертификат
Выполните итоговый тест и получите именной сертификат Лекториума
Что вы получите
Видеолекции и материалы
Откройте постоянный доступ ко всем лекциям и дополнительным материалам
Сертификат
Получите именной сертификат Лекториума, успешно выполнив итоговый тест
Техподдержка
Если у вас возникнут технические трудности, вам помогут наши сотрудники
Программа курса
Лекция 1. Введение
  • Великие математические проблемы
  • Теорема о четырех красках
  • Великая теорема Ферма
  • Гипотеза Пуанкаре
  • Проблемы Гильберта
  • Семь проблем тысячелетия
Лекция 2. Ряды. Часть 1
  • Карточный фокус
  • Гармонический ряд
Лекция 3. Ряды. Часть 2
  • Сумма гармонического ряда
  • Сходящиеся и расходящиеся числовые ряды
  • Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
  • Примеры сходящихся и расходящихся рядов
Лекция 4. Ряды. Часть 3
  • Базельская задача
  • Дзета-функция Римана
  • Область определения дзета-функции
  • Сумма членов бесконечной геометрической прогрессии
  • Расширение области определения дзета-функции
Лекция 5. Простые числа. Часть 1
  • Понятие простого числа
  • Бесконечность множества простых чисел
  • Распределение простых чисел в множестве всех натуральных чисел
Лекция 6. Простые числа. Часть 2
  • Функция распределения простых чисел π(n)
  • Экспоненциальная функция
  • Число e
  • Обратные функции
  • Логарифмическая функция
  • Терема о распределении простых чисел
Лекция 7. Решето Эратосфена
  • Возникновение аналитической теории чисел
  • Решето Эратосфена
  • Формула Эйлера
Лекция 8. Дифференциальное и интегральное исчисления
  • Геометрический смысл производной
  • Интегрирование
Лекция 9. Уточнение ТРПЧ
  • Вычисление площадей фигур с помощью интеграла
  • Интегральный логарифм
  • Уточнение ТРПЧ с помощью интегрального логарифма
Лекция 10. Тривиальные нули
  • Расширение области определения дзета-функции ζ(s)
  • Нули дзета-функции
  • Формула, связывающая значения ζ(s) и ζ(1-s)
  • Вычисление значений дзета-функции ζ(s)
Лекция 11. Числовые поля
  • Расширения множества натуральных чисел
  • Множество комплексных чисел
  • Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел
Лекция 12. Нетривиальные нули дзета-функции
  • Расширение области определения дзета-функции ζ(s) на множество комплексных чисел
  • Наглядное представление операции возведения в квадрат комплексных чисел
  • Нетривиальные нули дзета-функции ζ(s) и критическая полоса
Лекция 13. «О» большое и функция Мёбиуса
  • «О» большое
  • Функция Мёбиуса и функция Мертенса
Лекция 14. Функция Римана J(x) и нетривиальные нули
  • Функция Римана J(x)
  • Место нетривиальных нулей в выражении для функции J(x)
  • Перспективы доказательства гипотезы Римана
  • Предположения Гильберта
Историческая справка
  • Герхард Риман
  • Рихард Дедекинд
  • Давид Гильберт
  • Леонард Эйлер
  • Карл Фридрих Гаусс
Примеры лекций
Сходящиеся и расходящиеся ряды
Историческая справка
Автор
Организатор
Кандидат физико-математических наук, профессор кафедры высшей математики СПбГЭУ (на пенсии)
Владимир Семенович Итенберг
Санкт-Петербургский государственный экономический университет
СПбГЭУ
Реквизиты курса
Длительность курса
24 академических часа
Производство
Санкт-Петербургский государственный экономический университет (СПбГЭУ)
Поделиться в соцсетях
Находясь на сайте, вы даете согласие на обработку файлов cookie. Это необходимо для более стабильной работы сайта
Понятно
Close