Гипотеза Римана
15 видеолекций
Итоговое тестирование
Сертификат о прохождении курса
Материалы доступны сразу после записи
Присоединяйтесь к курсу в любое время! Обучение бесплатное
В курсе подробно разбирается формулировка одной из самых значительных нерешенных проблем современной математики — гипотезы Римана. Все необходимые для этой формулировки математические понятия и факты излагаются кратко и основываются только на школьном курсе математики, а также сопровождаются небольшими историческими справками.
Автор предпочитает живую подачу и использует различные способы визуализации материала, чтобы лучше раскрыть тему и вовлечь слушателей:
-
Графики и схемы позволяют структурировать классификации и хронологии -
Иллюстрации и анимация раскрывают визуальную составляющую тех или иных примеров -
Неоновая доска помогает приводить примеры с расчетами, взаимосвязью элементов и делает теоретический материал более ярким и понятным
При успешном прохождении курса слушатели смогут:
- Понять, в чем состоит одна из величайших современных проблем математики
- Ознакомиться с идеями и фактами из разных разделов математики, связанными с гипотезой Римана
- Узнать некоторые факты из жизни и деятельности великих математиков, занимавшихся гипотезой Римана
Для кого курс?
Курс ориентирован на всех, кому интересно понять, в чем состоит одна из главных загадок современной математики. Для прохождения курса требуются базовые школьные знания арифметики, геометрии, алгебры и начал математического анализа.
Как проходит обучение
Регистрируйтесь
Пройдите регистрацию на Лекториуме и запишитесь на курс — он сразу появится в вашем личном кабинете
Смотрите видеолекции
Проходите уроки курса, смотрите видео и дополнительные материалы. Новые уроки будут открываться согласно расписанию курса
Решите, нужен ли вам сертификат
Выполните итоговый тест и получите именной сертификат Лекториума
Что вы получите
-
Видеолекции и материалыОткройте постоянный доступ ко всем лекциям и дополнительным материалам -
СертификатПолучите именной сертификат Лекториума, успешно выполнив итоговый тест -
ТехподдержкаЕсли у вас возникнут технические трудности, вам помогут наши сотрудники
Программа курса
- Великие математические проблемы
- Теорема о четырех красках
- Великая теорема Ферма
- Гипотеза Пуанкаре
- Проблемы Гильберта
- Семь проблем тысячелетия
- Карточный фокус
- Гармонический ряд
- Сумма гармонического ряда
- Сходящиеся и расходящиеся числовые ряды
- Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
- Примеры сходящихся и расходящихся рядов
- Базельская задача
- Дзета-функция Римана
- Область определения дзета-функции
- Сумма членов бесконечной геометрической прогрессии
- Расширение области определения дзета-функции
- Понятие простого числа
- Бесконечность множества простых чисел
- Распределение простых чисел в множестве всех натуральных чисел
- Функция распределения простых чисел π(n)
- Экспоненциальная функция
- Число e
- Обратные функции
- Логарифмическая функция
- Терема о распределении простых чисел
- Возникновение аналитической теории чисел
- Решето Эратосфена
- Формула Эйлера
- Геометрический смысл производной
- Интегрирование
- Вычисление площадей фигур с помощью интеграла
- Интегральный логарифм
- Уточнение ТРПЧ с помощью интегрального логарифма
- Расширение области определения дзета-функции ζ(s)
- Нули дзета-функции
- Формула, связывающая значения ζ(s) и ζ(1-s)
- Вычисление значений дзета-функции ζ(s)
- Расширения множества натуральных чисел
- Множество комплексных чисел
- Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел
- Расширение области определения дзета-функции ζ(s) на множество комплексных чисел
- Наглядное представление операции возведения в квадрат комплексных чисел
- Нетривиальные нули дзета-функции ζ(s) и критическая полоса
- «О» большое
- Функция Мёбиуса и функция Мертенса
- Функция Римана J(x)
- Место нетривиальных нулей в выражении для функции J(x)
- Перспективы доказательства гипотезы Римана
- Предположения Гильберта
- Герхард Риман
- Рихард Дедекинд
- Давид Гильберт
- Леонард Эйлер
- Карл Фридрих Гаусс
Примеры лекций
Сходящиеся и расходящиеся ряды
Историческая справка
Автор
Организатор
Кандидат физико-математических наук, профессор кафедры высшей математики СПбГЭУ (на пенсии)
Владимир Семенович Итенберг
Санкт-Петербургский государственный экономический университет
СПбГЭУ
отзывы о курсе
Больше прекрасных курсов
Реквизиты курса
Длительность курса
24 академических часа
Производство
Санкт-Петербургский государственный экономический университет (СПбГЭУ)
Поделиться в соцсетях