Учимся понимать основные концепции теории чисел
(Introduction to Number Theory)
Введение в теорию чисел
12 уроков с видеолекциями
Преподавание на английском языке
Свободное расписание
Запишитесь на курс, чтобы получить доступ к лекциям. Вы получите доступ немедленно. Это бесплатно
Записаться
Англоязычный цикл видеолекций охватывает различные подразделы теории чисел, представляя их в виде набора уникальных сюжетов с основными определениями и теоремами.
Видеолекции призваны развить у слушателей вкус к математической красоте и обеспечить практические алгоритмические инструменты для решения теоретико-числовых задач.
Они знакомят слушателей с основными концепциями и теоремами, уделяя внимание примерам и применению. В цикле представлено пять больших концепций:
  1. Понятие делимости как повод для начала разговора о науке «теория чисел»
  2. Понятие остатка (вычета по модулю) как обобщение и усиление теории делимости
  3. Понятие цепной дроби как внезапно интересного и полезного объекта
  4. Элементарные комбинаторно-геометрические аспекты теории чисел, связанные с целочисленными решетками (т. е. c клетчатой бумагой), их роль в лекциях — максимально ярко продемонстрировать удивительную многогранность теории чисел
  5. Диофантовы уравнения (т. е. уравнения, которые нужно решать именно в целых числах) как апогей всех исследований. Здесь используются знания из самых разных подразделов
Для кого
Видео предназначены как для студентов математических специальностей, так и для взрослых слушателей, которые интересуются математикой
Зачем
  • Получить удобные математические инструменты для решения задач
  • Овладеть практическими алгоритмическими инструментами
  • Углубить и систематизировать знания в области математики
Авторский подход
Владимир Шарич раскрывает тему на основе преподавательского опыта. Видеолекции включают набор сюжетов из различных подразделов теории чисел. Мы не погружаемся слишком глубоко ни в один из них, однако знакомимся с основными определениями и теоремами, учимся использовать их на практике, после чего двигаемся дальше. В этом смысле видеоуроки уникальны.
Нажмите на карточку, чтобы узнать больше
программа курса
Видео помогут слушателям освоить, что такое гладкое многообразие, касательное пространство, векторное поле, дифференциальная форма на многообразии и когомологии де Рама.
1
1. Алгоритм Евклида (Euclidean Algorithm), линейное представление НОД (Linear Representation of GCD)
2
2. Евклидовы кольца (Unique Factorization in Euclidean Rings)
3
3. Функция Эйлера и ее свойства (Euler's Function and its Properties)
4
4. Модулярная арифметика (Modular Arithmetic Theorems)
5
5. Преобразованные корни и квадратичные вычеты (Primitive Roots and Quadratic Remainders)
6
6. Континуанты и непрерывные дроби (Continuants and Continued Fractions)
7
7. Непрерывные дроби и их сходимость (Convergence of Continued Fractions), теория диофантовых приближений (Diophantine Approximations)
8
8. Лемма Бликфельдта (Blichfeldt's Lemma), Лемма Минковского (Minkowski's Lemma)
9
9. Теорема Кронекера (Kronecker's Theorem), Теорема Вейля (Weyl's Theorem)
10
10. Линейные диофантовы уравнения (Linear Diophantine Equations), китайская теорема об остатках (Chinese Remainders Theorem)
11
11. Нелинейные диофантовы уравнения (Non-linear Diophantine Equations)
12
12. Квадратичные иррациональности и уравнение Пелля (Quadratic Irrationalities and Pell's Equations)
Автор
  • Шарич Владимир Златкович
    • Окончил физико-математическую школу-интернат № 18 имени А. Н. Колмогорова при МГУ, в 2005 г. — механико-математический факультет Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова.
    • Имеет более 15 лет педагогического стажа. Автор статей в журналах «Потенциал» и «Математика в школе».
Как выглядят лекции
Для студентов математических и компьютерных специальностей. Для интересующихся математикой и ее прикладными аспектами, такими как криптография, алгоритмы и компьютерные науки
Введение в теорию чисел
(Introduction to Number Theory)
Англоязычный цикл видеолекций по различным подразделам теории чисел. Материал представлен в виде набора уникальных сюжетов с основными определениями, теоремами и примерами.
  • Что вы получите

    • 12 видеоуроков с разборами примеров
    • Уникальный авторский материал
    • Свободное расписание: нет дедлайнов и сроков сдачи заданий
    • Все материалы доступны сразу, можно начать обучение в удобное время
  • Зачем

    • Получить удобные математические инструменты для решения задач
    • Овладеть практическими алгоритмическими инструментами
    • Углубить и систематизировать знания в области математики
Запишитесь на курс, чтобы получить доступ к лекциям. Вы получите доступ немедленно. Это бесплатно
FAQ
Реквизиты курса
Длительность курса

12 недель
Организатор

Находясь на сайте, вы даете согласие на обработку файлов cookie. Это необходимо для более стабильной работы сайта