Лекториум / Каталог курсов / Теория чисел
Личный кабинет
Личный кабинет
Учимся понимать основные концепции теории чисел
(Introduction to Number Theory)
Введение в теорию чисел
12 уроков с видеолекциями
Преподавание на английском языке
Свободное расписание
Запишитесь на курс, чтобы получить доступ к лекциям. Вы получите доступ немедленно. Это бесплатно
Записаться
Англоязычный цикл видеолекций охватывает различные подразделы теории чисел, представляя их в виде набора уникальных сюжетов с основными определениями и теоремами.
Видеолекции призваны развить у слушателей вкус к математической красоте и обеспечить практические алгоритмические инструменты для решения теоретико-числовых задач.
Они знакомят слушателей с основными концепциями и теоремами, уделяя внимание примерам и применению. В цикле представлено пять больших концепций:
  1. Понятие делимости как повод для начала разговора о науке «теория чисел»
  2. Понятие остатка (вычета по модулю) как обобщение и усиление теории делимости
  3. Понятие цепной дроби как внезапно интересного и полезного объекта
  4. Элементарные комбинаторно-геометрические аспекты теории чисел, связанные с целочисленными решетками (т. е. c клетчатой бумагой), их роль в лекциях — максимально ярко продемонстрировать удивительную многогранность теории чисел
  5. Диофантовы уравнения (т. е. уравнения, которые нужно решать именно в целых числах) как апогей всех исследований. Здесь используются знания из самых разных подразделов
Для кого
Видео предназначены как для студентов математических специальностей, так и для взрослых слушателей, которые интересуются математикой
Зачем
  • Получить удобные математические инструменты для решения задач
  • Овладеть практическими алгоритмическими инструментами
  • Углубить и систематизировать знания в области математики
Авторский подход
Владимир Шарич раскрывает тему на основе преподавательского опыта. Видеолекции включают набор сюжетов из различных подразделов теории чисел. Мы не погружаемся слишком глубоко ни в один из них, однако знакомимся с основными определениями и теоремами, учимся использовать их на практике, после чего двигаемся дальше. В этом смысле видеоуроки уникальны.
Нажмите на карточку, чтобы узнать больше
программа курса
Видео помогут слушателям освоить, что такое гладкое многообразие, касательное пространство, векторное поле, дифференциальная форма на многообразии и когомологии де Рама.
1
1. Алгоритм Евклида (Euclidean Algorithm), линейное представление НОД (Linear Representation of GCD)
2
2. Евклидовы кольца (Unique Factorization in Euclidean Rings)
3
3. Функция Эйлера и ее свойства (Euler's Function and its Properties)
4
4. Модулярная арифметика (Modular Arithmetic Theorems)
5
5. Преобразованные корни и квадратичные вычеты (Primitive Roots and Quadratic Remainders)
6
6. Континуанты и непрерывные дроби (Continuants and Continued Fractions)
7
7. Непрерывные дроби и их сходимость (Convergence of Continued Fractions), теория диофантовых приближений (Diophantine Approximations)
8
8. Лемма Бликфельдта (Blichfeldt's Lemma), Лемма Минковского (Minkowski's Lemma)
9
9. Теорема Кронекера (Kronecker's Theorem), Теорема Вейля (Weyl's Theorem)
10
10. Линейные диофантовы уравнения (Linear Diophantine Equations), китайская теорема об остатках (Chinese Remainders Theorem)
11
11. Нелинейные диофантовы уравнения (Non-linear Diophantine Equations)
12
12. Квадратичные иррациональности и уравнение Пелля (Quadratic Irrationalities and Pell's Equations)
Автор
  • Шарич Владимир Златкович
    • Окончил физико-математическую школу-интернат № 18 имени А. Н. Колмогорова при МГУ, в 2005 г. — механико-математический факультет Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова.
    • Имеет более 15 лет педагогического стажа. Автор статей в журналах «Потенциал» и «Математика в школе».
Как выглядят лекции
Для студентов математических и компьютерных специальностей. Для интересующихся математикой и ее прикладными аспектами, такими как криптография, алгоритмы и компьютерные науки
Введение в теорию чисел
(Introduction to Number Theory)
Англоязычный цикл видеолекций по различным подразделам теории чисел. Материал представлен в виде набора уникальных сюжетов с основными определениями, теоремами и примерами.

  • Что вы получите

    • 12 видеоуроков с разборами примеров
    • Уникальный авторский материал
    • Свободное расписание: нет дедлайнов и сроков сдачи заданий
    • Все материалы доступны сразу, можно начать обучение в удобное время

  • Зачем

    • Получить удобные математические инструменты для решения задач
    • Овладеть практическими алгоритмическими инструментами
    • Углубить и систематизировать знания в области математики
Запишитесь на курс, чтобы получить доступ к лекциям. Вы получите доступ немедленно. Это бесплатно
Записаться
FAQ
Реквизиты курса
Длительность курса
12 недель
Организатор
Находясь на сайте, вы даете согласие на обработку файлов cookie. Это необходимо для более стабильной работы сайта