Задачи аппроксимации, происходящие из гипотезы Римана

Курс предлагает изложение в замкнутой форме нескольких задач: L^2-аппроксимации, эквивалентных гипотезе Римана. Формально говоря, никаких знаний, выходящих за пределы университетской математической программы, не предполагается.

Примерный план курса:

— Гипотеза Римана в форме Б. Нимана.
— Сведения о пространствах Харди H^p (резюме с комментариями).
— Области, свободные от нулей дзета-функции.
— Задача Винтнера-Берлинга о полноте дилатаций и ее эквивалентные формы (ряды Дирихле, функции в мульти-круге Гильберта).
— Универсальность дзета-функции