Конечные группы типа Ли. Лекция 2

YouTube

В классической теории Картана—Вейля конечномерные неприводимые представления простых алгебр/групп Ли строятся в терминах одномерных представлений их картановских подалгебр. Что мешает провести такие же конструкции для конечных групп типа Ли и как с этим бороться? Очень широкими мазками будут обрисованы теории Хариш- Чандры, Делиня—-Люстига и Люстига, которые в своем развитии привели к полному описанию неприводимых комплексных представлений конечных простых групп и связанных с ними групп. Оказывается, даже построение представлений совершенно конкретных маленьких конечных групп, таких как Sp(6,q), требует широчайшего арсенала средств современной алгебраической геометрии и гомологической алгебры.