ЛекториумМедиатека
Поиск
Личный кабинет

Геометрия пространства-времени

Пространство-время Минковского и геометрический смысл преобразований Лоренца. Евгений Бутиков строит эту интерпретацию шаг за шагом. Отправная точка — поворот осей на плоскости, при котором сохраняется расстояние между точками, и пример с милями и футами: скорость света служит пересчётным множителем между единицами времени и длины.

Вводится интервал между событиями — корень из разности квадратов временной и пространственной координат, инвариант преобразований Лоренца; отсюда псевдоевклидова геометрия. На диаграмме Минковского разбираются световой конус, мировые линии, абсолютное будущее, прошлое и абсолютно удалённая область, три типа интервалов и их связь с причинностью.

Переход к движущейся системе отсчёта изображается косоугольными осями. С помощью диаграмм и единичных гипербол иллюстрируются относительность одновременности и лоренцево сокращение длины.

Содержание

  1. События и преобразования Лоренца
  2. Пространство-время Минковского
  3. Поворот осей на плоскости и инвариант расстояния
  4. Единые единицы для пространства и времени
  5. Интервал — инвариант преобразований Лоренца
  6. Псевдоевклидова геометрия, световой конус, мировые линии
  7. Типы интервалов и причинность
  8. Преобразования Лоренца на диаграмме Минковского
  9. Относительность одновременности на диаграмме
  10. Лоренцево сокращение и единичные гиперболы

Описание и содержание составлены автоматически по субтитрам, возможны неточности. Нашли ошибку — сообщите нам.

Лекции курса

13
  1. Центральное поле. Задача Кеплера
  2. Постулаты теории относительности
  3. Геометрия пространства-времени▶ Вы тут
  4. Динамика системы материальных точек
  5. Энергия системы точек. Законы сохранения
  6. Вращение вокруг оси. Момент инерции
  7. Плоское движение. Скатывание цилиндра
  8. Тензор инерции. Свободный симметричный волчок
  9. Гироскоп. Прецессия и нутация волчка
  10. Собственные и затухающие колебания
  11. Сухое трение. Нелинейный маятник
  12. Вынужденные колебания линейного осциллятора
Показать все 13 лекций
  1. Параметрические и связанные колебания

Онлайн-курсы по физике

3