ЛекториумМедиатека
Личный кабинет

Центральное поле. Задача Кеплера

Движение в центральных полях и задача Кеплера. Евгений Бутиков переходит от простых примеров обратной задачи динамики к двум полям с точным решением: поле с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния (задача Кеплера, кулоново поле), и пространственный осциллятор. Для задачи Кеплера обсуждаются круговая и эллиптические орбиты, скорость освобождения, параболы и гиперболы как конические сечения.

Большая часть лекции — компьютерное моделирование. Численное интегрирование уравнений движения подтверждает первый и второй законы Кеплера, показывает, что годограф скорости — окружность, и прецессию орбиты около сплюснутой или вытянутой планеты. Затем показаны задача двух тел, ограниченная задача трёх тел с обменом спутником между планетой и звездой, чувствительность к начальным условиям, обратимость движения и примеры задачи многих тел.

Содержание

  1. Задачи динамики точки: краткое повторение
  2. Центральные поля: кулоново поле и осциллятор
  3. Орбиты в поле тяготения, скорость освобождения
  4. Моделирование: первый закон Кеплера
  5. Второй закон Кеплера — закон площадей
  6. Годограф скорости в задаче Кеплера
  7. Сплюснутая и вытянутая планета: прецессия орбиты
  8. Задача двух тел и движение центра масс
  9. Задача трёх тел: хаос и обратимость движения
  10. Задача многих тел: двойная планета, встреча звёзд

Описание и содержание составлены автоматически по субтитрам, возможны неточности. Нашли ошибку — сообщите нам.

Лекции курса

13
  1. Центральное поле. Задача Кеплера▶ Вы тут
  2. Постулаты теории относительности
  3. Геометрия пространства-времени
  4. Динамика системы материальных точек
  5. Энергия системы точек. Законы сохранения
  6. Вращение вокруг оси. Момент инерции
  7. Плоское движение. Скатывание цилиндра
  8. Тензор инерции. Свободный симметричный волчок
  9. Гироскоп. Прецессия и нутация волчка
  10. Собственные и затухающие колебания
  11. Сухое трение. Нелинейный маятник
  12. Вынужденные колебания линейного осциллятора
Показать все 13 лекций
  1. Параметрические и связанные колебания

Онлайн-курсы по физике

3